算数・数学教育における確率カリキュラムの開発に関する研究

算术与数学教育中概率课程的开发研究

• 批准号: 18J10445
• 负责人: 石橋 一昴
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-25 至 2020-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18J10445/
• 关键词: 確率教育; 条件付き確率; 主観的な確率解釈; 条件なし確率; 頻度的な確率解釈; 確率概念; 確率解釈; カリキュラム; ベイズの定理; 数学教育

本年度は，次の2点を目的とした。第一に，確率概念の形成過程の規範モデルを構築することである。第二に，構築した規範モデルに基づいて授業の分析と考察を行うことである。第一の目的については，前年度の内容を加筆修正することで達成した。前年度では確率概念の数学的側面と解釈的側面のうち，解釈的側面のみに着目してその形成過程を構築した。しかしながら，先行研究の知見から，確率概念の形成は，解釈的側面のみの形成では十分ではなく，それと数学的側面を関連づけなければならないことが示唆された。そこで，確率概念の解釈的側面を軸として，それと数学的側面とを関連づけながら確率概念が形成されていく過程の規範モデルを構築した。第二の目的については，前年度に実践した授業を，第一の目的で構築した規範モデルに基づいて分析することで達成した。まず，高校数学Aにおいて実施した授業については，構築した規範モデルのうち，「頻度的な確率解釈から主観的な確率解釈」と，「条件なし確率から条件付き確率」の形成を支援する教材と授業として提案することができた。次に，中学2年生において実施した授業については，構築した規範モデルのうち，「頻度的な確率解釈から主観的な確率解釈」の形成を支援する教材と授業として提案することができた。今後の課題は，カリキュラムの構成要素のうち，方法と評価について考察することである。各教科には固有の方法や評価があるように，教科内の単元においても固有の方法や評価があると考える。そのため，本年度で分析と考察を行った授業を，方法と評価の視点から再分析および再考察することで，確率授業に見られる固有の方法や評価を抽出することが有効であると考える。また，方法や評価は規範的枠組みに基づいて設定することも有効であると考える。そのため，規範的に設定した方法や評価を，実際の授業で用いることで，その有効性を検証することも考えている。

This year's goal is to achieve two goals. The first is to verify the specification of the concept's formation process. Second, the construction of the basic analysis The first goal is to correct the content of the previous year. In the previous year, the mathematical base of the concept of accuracy was constructed. The first step is to study the knowledge of the problem, to determine the formation of the concept, to solve the problem of the problem. The concept of accuracy is based on the fundamental axis of the solution, and the mathematical fundamental axis is related to the fundamental axis of the solution. The concept of accuracy is formed by the process of standardization. The second goal is to provide practical teaching in the previous year, and the first goal is to build a standardized environment and conduct basic analysis. In addition, in the teaching of mathematics A in colleges and universities, the construction of norms, the formation of "frequency accuracy solution" and "conditional accuracy solution" are supported by teaching materials and proposals. Second, the second year of middle school students in the implementation of the teaching, construction of standards,"frequency of the accuracy of the solution," the formation of support materials, teaching proposals In the future, the topic is to review the composition of the system and its methods. Each textbook has its own method and evaluation, and each textbook has its own method and evaluation. This year, we will analyze and re-examine the teaching methods. The method of evaluation is based on the set of criteria. In addition, the standard setting method is evaluated, and the actual teaching method is used. In addition, the effective evaluation method is tested.

项目成果

Conditions for Teaching Materials that Support Learners’ Validation: An Analysis of 8th-grade Students’ Mathematical Problem-solving Processes

支持学习者验证的教材条件：八年级学生数学解题过程分析

• DOI: 10.14935/jssej.43.333
• 发表时间: 2019
• 期刊: Journal of Science Education in Japan
• 作者: 石橋 一昴;上ヶ谷 友佑
• 通讯作者: 上ヶ谷 友佑

初等中等教育における条件付き確率に関する教材開発

中小学条件概率相关教材开发

• 发表时间: 2019
• 作者: Y. Moroto;K. Maeda;T. Ogawa;M. Haseyama;石橋 一昴
• 通讯作者: 石橋 一昴

条件付き確率の困難性を克服するための否定論的考察：条件付き確率の概念形成過程とその指導に着目して

克服条件概率困难的消极思考——聚焦条件概率概念的形成过程及其指导

• 发表时间: 2018
• 作者: K. Horii;K. Maeda;T. Ogawa;M. Haseyama;Ippo Ishibashi;石橋一昴
• 通讯作者: 石橋一昴

数学教育の確率単元における根元事象に関する暗黙的な仮定

数学教育中概率单位中关于根事件的隐含假设

• 发表时间: 2019
• 期刊: 日本科学教育学会年会論文集
• 作者: Naoki Ogawa;Keisuke Maeda;Takahiro Ogawa;Miki Haseyama;石橋 一昴
• 通讯作者: 石橋 一昴

Developing a framework of Kyozaikenkyu in a Competency-Based Curriculum: In Mathematics Education

在基于能力的课程中开发 Kyzaaikenkyu 框架：在数学教育中

• 发表时间: 2019
• 作者: 堀井 風葉;前田 圭介;小川 貴弘;長谷山 美紀;Ippo Ishibashi
• 通讯作者: Ippo Ishibashi