算数・数学教育における確率カリキュラムの開発に関する研究

本年度は，次の2点を目的とした。第一に，確率概念の形成過程の規範モデルを構築することである。第二に，構築した規範モデルに基づいて授業の分析と考察を行うことである。第一の目的については，前年度の内容を加筆修正することで達成した。前年度では確率概念の数学的側面と解釈的側面のうち，解釈的側面のみに着目してその形成過程を構築した。しかしながら，先行研究の知見から，確率概念の形成は，解釈的側面のみの形成では十分ではなく，それと数学的側面を関連づけなければならないことが示唆された。そこで，確率概念の解釈的側面を軸として，それと数学的側面とを関連づけながら確率概念が形成されていく過程の規範モデルを構築した。第二の目的については，前年度に実践した授業を，第一の目的で構築した規範モデルに基づいて分析することで達成した。まず，高校数学Aにおいて実施した授業については，構築した規範モデルのうち，「頻度的な確率解釈から主観的な確率解釈」と，「条件なし確率から条件付き確率」の形成を支援する教材と授業として提案することができた。次に，中学2年生において実施した授業については，構築した規範モデルのうち，「頻度的な確率解釈から主観的な確率解釈」の形成を支援する教材と授業として提案することができた。今後の課題は，カリキュラムの構成要素のうち，方法と評価について考察することである。各教科には固有の方法や評価があるように，教科内の単元においても固有の方法や評価があると考える。そのため，本年度で分析と考察を行った授業を，方法と評価の視点から再分析および再考察することで，確率授業に見られる固有の方法や評価を抽出することが有効であると考える。また，方法や評価は規範的枠組みに基づいて設定することも有効であると考える。そのため，規範的に設定した方法や評価を，実際の授業で用いることで，その有効性を検証することも考えている。

本年度は，次の2点を目的とした。第一に，確率概念の形成過程の規範モデルを構築することである。第二に，構築した規範モデルに基づいて授業の分析と考察を行うことである。第一の目的については，前年度の内容を加筆修正することで達成した。前年度では確率概念の数学的側面と解釈的側面のうち，解釈的側面のみに着目してその形成過程を構築した。しかしながら，先行研究の知見から，確率概念の形成は，解釈的側面のみの形成では十分ではなく，それと数学的側面を関連づけなければならないことが示唆された。そこで，確率概念の解釈的側面を軸として，それと数学的側面とを関連づけながら確率概念が形成されていく過程の規範モデルを構築した。第二の目的については，前年度に実践した授業を，第一の目的で構築した規範モデルに基づいて分析することで達成した。まず，高校数学Aにおいて実施した授業については，構築した規範モデルのうち，「頻度的な確率解釈から主観的な確率解釈」と，「条件なし確率から条件付き確率」の形成を支援する教材と授業として提案することができた。次に，中学2年生において実施した授業については，構築した規範モデルのうち，「頻度的な確率解釈から主観的な確率解釈」の形成を支援する教材と授業として提案することができた。今後の課題は，カリキュラムの構成要素のうち，方法と評価について考察することである。各教科には固有の方法や評価があるように，教科内の単元においても固有の方法や評価があると考える。そのため，本年度で分析と考察を行った授業を，方法と評価の視点から再分析および再考察することで，確率授業に見られる固有の方法や評価を抽出することが有効であると考える。また，方法や評価は規範的枠組みに基づいて設定することも有効であると考える。そのため，規範的に設定した方法や評価を，実際の授業で用いることで，その有効性を検証することも考えている。