正標数代数曲線の同型類の幾何的基本群による復元

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前年度と同様に正標数代数閉体上の遠アーベル幾何学に関する研究を行った。特に、前年度までに得られていた種数が1、カスプ(コンパクト化の点で元の曲線に含まれていない点)の数が1の場合にGrothendieck予想が成り立つという結果の系として得られる、同型なエタール基本群を持つ種数1の曲線のコンパクト化が同型であるという事実を用いて種数が1の曲線に対して研究を行った。これまでの研究ではエタール基本群から一意的に特徴付けられるエタール被覆を用いて様々な不変量の復元を行なっていたが、一意的に特徴付けられるとは限らないもののいくつかのエタール被覆の組が特徴付けられるという場合に、このような特徴付けられる組に含まれるエタール被覆が共通に持つ性質を考察する事により、特別な場合にGrothendieck予想が成り立つ事を証明した。また、玉川安騎男氏による同型なエタール基本群を持つ曲線の同型類は有限個であるという結果が知られているが、特別な場合に同型なエタール基本群を持つ曲線の同型類の数の上限を求める事ができた。投稿中であった論文が受理された。掲載される巻号等は未定である。また、研究集会に参加し研究発表を行った。