希薄気体効果を利用した熱流体メタマテリアルの創成

点击翻译按钮获取中文摘要

本研究は，希薄気体流れの性質を利用して物体内に温度勾配を生み出す熱流体メタマテリアルの創成・設計を目的とするものである．本研究では，トポロジー最適化法を用いて，メタマテリアルの創成を行う．そのために，希薄気体流れと物体内の熱伝導の連成効果を考慮可能なトポロジー最適化法を構築する必要がある．本年度は，希薄気体流れと熱伝導の連成効果を考慮可能なトポロジー最適化法の構築に関する基礎検討を行った．これまでに申請者らが構築した希薄気体流れを対象としたトポロジー最適化法では，密度法を採用していたため，気体と物体の中間状態とでもいうべき領域，いわゆるグレースケール領域の存在を許容していた．一般的にグレースケール領域は多孔質体の占める領域として解釈されることが多いが，この手法では非等温流れの場合にグレースケール領域内で現実とは乖離した流れが数値解析の結果として得られることが明らかになった．希薄気体流れと物体内の熱伝導の連成する流れ場に対してトポロジー最適化を行う際は，この非等温流れを精度良く評価することがより重要となる．そこで，グレースケール領域の存在を許容しない手法としてAllaireらの提案する形状・トポロジー最適化法に基づき，手法の再構築を行った．この形状・トポロジー最適化法では，符号付き距離関数の分布を持ったレベルセット関数によって流路構造が表現され，レベルセット関数の零等位面が気体と物体の界面を示すことになる．このレベルセット関数を用いた形状表現に基づいて，流路内の流れを解析するための数理モデルの構築を行った．そして，この数理モデルをもとに，最適化問題の定式化，随伴変数法に基づく形状感度の導出，および最適化アルゴリズムの構築を行った．さらに，ベンチマーク問題に対して再構築した手法を適用し，手法の妥当性の検討を行った．その結果，グレースケール領域のない明瞭な流路構造が得られた．