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流れ場の幾何構造が創出する渦運動の数理科学

流场几何产生的涡运动的数学科学

基本信息

批准号：
18J20037
负责人：
清水雄貴
金额：
$ 1.6万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の目的は曲面上の非圧縮非粘性流体運動を流れ場である曲面の幾何構造の観点から特徴付けることである.これに対し，本年度は極小曲面とKilling対称曲面上の外場付点渦系に対して，以下の通りの進捗を得た．（1）Killing対称曲面上の外場付点渦系の数値計算を行った．その結果として，二点間距離が十分小さい双子渦はその距離を保ちながら回転することを発見した．さらに外場としてKillingベクトル場や非回転ベクトル場を取る場合に関する点渦の軌道の変化についても調査を進めている．（2）榊原航也博士（岡山理科大学）との共同研究により，極小曲面の形状決定問題に対する数値計算スキームの開発を行った．その結果として，与えられた境界配置に対し，選点と特異点がある非線形方程式の根となるとき，基本解近似解法で定まる曲面が極小曲面となることを示した．

The purpose of this study is to investigate the motion of non-compressible and non-viscous fluids on curved surfaces. This year, the minimum surface and the field vortex system on the Killing symmetry surface are obtained. (1) Calculation of numerical values of vortex systems at external field points on Killing symmetric surfaces. The result is that the distance between two points is very small, and the distance between two vortices is very small. In the case of external field and non-return field, the orbit transformation of point vortex is related to the investigation. (2) Dr. Kuya Sugawara (Okayama University of Science), Joint Research Institute, Development of Numerical Value Calculation for Shape Determination of Minimal Surfaces. The result of the equation is that the boundary is allocated to the root of the non-linear equation. The approximate solution of the fundamental solution is that the surface is minimal.