重力波から探る初期宇宙における小スケールゆらぎとその宇宙論への影響

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インフレーション中に生成される初期ゆらぎについて、確率的描像と量子的側面という二つの観点から研究を行なった。確率的描像に関しては、インフレーションのストカスティック形式における曲率ゆらぎのパワースペクトルを計算する手法を確立した。ストカスティック形式は、量子ゆらぎのバックリアクションを含む有効理論で、長波長のゆらぎを非摂動的に評価できるという利点がある。従来は初期条件として与えた場の値に対応する曲率ゆらぎが議論されてきたが、本研究はある長さスケールに生成される曲率ゆらぎを計算している点が新しく、これによりストカスティック形式と観測を明確に関連づけることが可能になる。さらに、この手法を応用して、インフレーション終了近くで量子拡散が生じる場合を調べた。その結果、量子拡散の影響は、小スケールだけでなく大スケールのゆらぎでも重大になり得ることが分かった。この新たな知見は、インフレーションモデルが、重力波で発見された重いブラックホールと宇宙マイクロ波背景放射の非等方性を同時に説明できるかを検証する際にも重要である。量子的性質については、時間的な相関に関するベルの不等式を調べた。我々は、宇宙論的摂動が取る量子状態でもあるスクイーズド状態について擬スピン演算子の時間相関を計算し、ベルの不等式が破れるパラメタ領域を発見した。ベルの不等式の破れは古典論の範囲では説明的ないほどの強い相関の存在を示す。宇宙論におけるベル実験では、曲率ゆらぎに対応する運動量が観測できないという基本的な障害があるが、時間的な相関に関するベルの不等式は位置変数の観測のみで検証できるのでこの問題をクリアしている。したがって、我々が発見したようなベルの不等式の破れは原理的に宇宙で観測される可能性があり、それは宇宙論的摂動が量子的な起源を持つことの強い証拠となる。以上の研究成果について、2編の論文を発表した。