非定常環境におけるベイズ意思決定モデルを用いたレヴィウォーク現象の解明

生物の歩行パターンがレヴィウォークかブラウニアンウォークかを判定するために、ステップ長の出現頻度分布がべき分布に従うのか指数分布に従うのかの比較がなされてきた。しかし実際のデータは両者のいずれにも分類されないものも多い。我々は、べき分布と指数分布を特殊な場合として含むような一般的な分布を提案した。この分布を導入することで、べき分布と指数分布の間の中間的な分布もモデル化することも可能になる。ダンゴムシの歩行データから算出されたステップ長の出現頻度分布に対して提案分布のフィッティングを行った。さらにステップ長の時系列データから自己相関係数を算出し、形状パラメータと時間依存性の関連性を調査した。その結果、時間依存性が強いほど頻度分布の形状が指数分布よりもべき分布に近くなる傾向が示された。レヴィウォークの中でも特に指数が2のCauchy walkに近いものがしばしば観察されており、なぜそのような行動が出現するのかが議論されてきた。我々は、目的指向的タスクにおいてCauchy walkが普遍的に表れることを示す。目的指向的タスクとは、目的は明確であるが、それを達成するための手段が複数存在し、一意に定まらないようなタスクである。エージェントが2次元空間においてある確率分布から生成されたデータを観測し、その分布の中心座標を推定するタスクを扱う。エージェントはデータ生成分布に対する仮説として確率分布のモデルを持ち、データが観測されるたびにそのデータの出現確率が高くなるようにモデルを修正する。これを実現するためには、モデルの中心を観測データに近づける必要があるが、モデルとして2次元正規分布を採用した場合、中心の修正方向に任意性が生じる。このように目的指向的タスクおいて、移動量を最小にするという制約の有無が、ブラウニアンウォークとレヴィウォークの違いを生む一つの要因である可能性が示唆された。

生物の歩行パターンがレヴィウォークかブラウニアンウォークかを判定するために、ステップ長の出現頻度分布がべき分布に従うのか指数分布に従うのかの比較がなされてきた。しかし実際のデータは両者のいずれにも分類されないものも多い。我々は、べき分布と指数分布を特殊な場合として含むような一般的な分布を提案した。この分布を導入することで、べき分布と指数分布の間の中間的な分布もモデル化することも可能になる。ダンゴムシの歩行データから算出されたステップ長の出現頻度分布に対して提案分布のフィッティングを行った。さらにステップ長の時系列データから自己相関係数を算出し、形状パラメータと時間依存性の関連性を調査した。その結果、時間依存性が強いほど頻度分布の形状が指数分布よりもべき分布に近くなる傾向が示された。レヴィウォークの中でも特に指数が2のCauchy walkに近いものがしばしば観察されており、なぜそのような行動が出現するのかが議論されてきた。我々は、目的指向的タスクにおいてCauchy walkが普遍的に表れることを示す。目的指向的タスクとは、目的は明確であるが、それを達成するための手段が複数存在し、一意に定まらないようなタスクである。エージェントが2次元空間においてある確率分布から生成されたデータを観測し、その分布の中心座標を推定するタスクを扱う。エージェントはデータ生成分布に対する仮説として確率分布のモデルを持ち、データが観測されるたびにそのデータの出現確率が高くなるようにモデルを修正する。これを実現するためには、モデルの中心を観測データに近づける必要があるが、モデルとして2次元正規分布を採用した場合、中心の修正方向に任意性が生じる。このように目的指向的タスクおいて、移動量を最小にするという制約の有無が、ブラウニアンウォークとレヴィウォークの違いを生む一つの要因である可能性が示唆された。