Generative manifold modeling of set of datasets based on optimal transport distance

基于最佳传输距离的数据集生成流形建模

• 批准号: 21K12061
• 负责人: 古川 徹生
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Kyushu Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21K12061/
• 关键词: 最適輸送距離; メタモデリング; マルチタスク学習; 多様体モデリング; マルチレベルモデリング; データ集合体

本年度は以下の４点について実施した．第一に，データ分布を多様体を用いた確率モデルで表す多様体モデリングにおいて，KLダイバージェンスの順方向評価と逆方向評価を交互に行うことで最適輸送距離の近似計算とみなすことができること，そして従来の自己組織化マップをはじめとする学習手法が最適輸送距離最小化問題として帰着できることを示した．またこの枠組みにより多様体モデル集合のメタモデリングが一貫した枠組みで解けることを示し，多様体間のアライメント問題も解決できることを示した．第二に，最適輸送距離に基づく多様体メタモデリングの応用として，ダイナミカルシステム集合のメタモデリングに取り組んだ．これはベクトル場間の最適輸送距離と，軌道間の最適輸送距離の双方を組み込んだものである．開発手法を多様な身体サイズと多様な歩行パターンのデータに適用し，検証を行っている．第三に，スコアマッチングを用いることでそれぞれのデータ集合が正規化が困難な指数型分布族として表現される場合の多様体モデリングのアルゴリズム開発をおこなった．これにより下位のモデル集合がガウス分布や多値分布のような標準的な分布だけでなく，無限次元の指数型分布族や事前学習済みのニューラルネットワークを十分統計量とする指数型分布族なども統一的に扱うことができるため，より複雑な分布から生成されたデータ集合の集合に対する多様体モデリングが可能となった．また，開発したアルゴリズムは個々のデータ集合が少数の場合であっても精度良く推定でき，分布推定の教師なしマルチタスク学習が可能なことも明らかにした．第四に，最適輸送距離最小化に基づく多様体モデリングの高速な計算法の開発を行った．これにより，データサイズに対して，スケーラブルな計算法を開発することができた．

This year, the following four points were implemented. The first is to estimate the accuracy of the distribution of multiple objects and to evaluate the interaction between the forward direction and the reverse direction of the KL distribution. The approximate calculation of the optimal transport distance is to minimize the optimal transport distance. The problem of multiple-object mismatching is solved by solving the problem of multiple-object mismatching. Secondly, the optimal transport distance is based on the optimum transport distance of the multi-object transport system. The optimum distance between two tracks is the optimum distance between two tracks. Open the way to a variety of body parts, a variety of walking parts, and a variety of applications. Third, the multi-variable distribution in the case of the hard exponential distribution family and the multi-variable distribution in the case of the hard exponential distribution family. A family of exponential distributions of infinite dimensions, a family of prior learning, a family of exponential distributions of infinite dimensions, a family of exponential distributions of infinite dimensions, a family of exponential distributions, a In addition, the development of a variety of data sets has made it possible to make high-precision estimations on a few occasions, making it possible for teachers to learn distributed estimations. Fourthly, the optimal transport distance is minimized, and the development of high speed calculation method based on multi-body transport is carried out. This is the first time that the calculation method has been developed.

项目成果

Multi-task manifold learning for small sample size datasets

• DOI: 10.1016/j.neucom.2021.11.043
• 发表时间: 2021-11
• 期刊: ArXiv
• 作者: Hideaki Ishibashi;Kazushi Higa;T. Furukawa

Scalable manifold modeling by Nadaraya-Watson kernel regression

通过 Nadaraya-Watson 核回归进行可扩展流形建模

• 发表时间: 2022
• 作者: Miyazaki Kazuki;Takano Shuhei;Tsuno Ryo;Ishibashi Hideaki;Furukawa Tetsuo
• 通讯作者: Furukawa Tetsuo

Visual analytics of set data for knowledge discovery and member selection support

• DOI: 10.1016/j.dss.2021.113635
• 发表时间: 2021-04
• 期刊: Decis. Support Syst.
• 作者: Ryuji Watanabe;Hideaki Ishibashi;T. Furukawa

Simultaneous Meta-modeling of Dynamics and Kinematics based on the Hierarchical Manifold Modeling

基于层次流形建模的动力学和运动学同步元建模

• 发表时间: 2022
• 作者: Tanka Daiki;Ishibashi Hideaki;Furukawa Tetsuo
• 通讯作者: Furukawa Tetsuo

Fashion outfit retrieval via hashtag search and visually-assisted browsing on jointed manifold models

通过主题标签搜索和联合多种模型上的视觉辅助浏览来检索时尚服装

• 发表时间: 2021
• 作者: S. Hirowatari;T. Ishida;T. Iwasaki;T. Furukawa
• 通讯作者: T. Furukawa