複合領域を対象としたマルチフィジックス構造最適化

複合領域問題のように複雑な設計問題において数値解析を用いた最適設計を行おうとした場合,数値解析の計算コストの膨大さにより,非常に限られた回数しか解析を実行できないという大きな課題がある.また,最適化アルゴリズムが指定する設計変数に基づいて数値解析を行うと,しばしば,解析がエラーで終了することもあり,せっかく長い時間をかけて最適化を行っていても,最適化をやり直さざるを得なくなることもある,このような問題を解決するため,これまでに開発してきた以下の各技術を統合化した新しい最適化法についての枠組みの構築を行った.(1)設計空間次元数低減法変数選択法とトポロジカルマッピング法を開発した.前者の方法は,サンプル点をとったときに真の目的関数との誤差が最も少なくなるように重要な設計変数を選ぶ方法であり,後者は目的関数の探索がより簡単に行えるように低次元の空間に設計空間を写像する方法である.(2)モデル適合型最適化法代理モデルの種類を,複数の選択肢からユーザーを介さずに自動的に選び出し,最適化プロセスの時々で常に最適な代理モデルを選ぶ方法を構築した.ここで開発した手法は厳密な統計学的手法に基づく手法となっている.(3)解析エラーの自動回避エラーが発生する領域を代理モデルに基づいて判断するアルゴリズムを構築した.これによって,最適化プロセス中にエラーが発生する領域を自動的に回避し,安定的に最適解を導出することができるようになった.本手法の効果について,実数値進化型アルゴリズムとSQPによる局所探索を組み合わせたハイブリッド型の最適化アルゴリズムを用いて検証を行った.

複合領域問題のように複雑な設計問題において数値解析を用いた最適設計を行おうとした場合,数値解析の計算コストの膨大さにより,非常に限られた回数しか解析を実行できないという大きな課題がある.また,最適化アルゴリズムが指定する設計変数に基づいて数値解析を行うと,しばしば,解析がエラーで終了することもあり,せっかく長い時間をかけて最適化を行っていても,最適化をやり直さざるを得なくなることもある,このような問題を解決するため,これまでに開発してきた以下の各技術を統合化した新しい最適化法についての枠組みの構築を行った.(1)設計空間次元数低減法変数選択法とトポロジカルマッピング法を開発した.前者の方法は,サンプル点をとったときに真の目的関数との誤差が最も少なくなるように重要な設計変数を選ぶ方法であり,後者は目的関数の探索がより簡単に行えるように低次元の空間に設計空間を写像する方法である.(2)モデル適合型最適化法代理モデルの種類を,複数の選択肢からユーザーを介さずに自動的に選び出し,最適化プロセスの時々で常に最適な代理モデルを選ぶ方法を構築した.ここで開発した手法は厳密な統計学的手法に基づく手法となっている.(3)解析エラーの自動回避エラーが発生する領域を代理モデルに基づいて判断するアルゴリズムを構築した.これによって,最適化プロセス中にエラーが発生する領域を自動的に回避し,安定的に最適解を導出することができるようになった.本手法の効果について,実数値進化型アルゴリズムとSQPによる局所探索を組み合わせたハイブリッド型の最適化アルゴリズムを用いて検証を行った.