Multiscale structural optimization based on integrated multidisciplinary system design method

トポロジー最適化において，マクロスケールの形状だけでなく構造物のミクロスケールの形状に対しても自由度の高いトポロジー最適化を応用して材料設計を行うという，マルチスケールトポロジー最適化の開発を行うことができれば，通常のバルク材では得られないような特殊な性能を持った材料を用いた高機能なデバイスを設計することができるようになると期待される．このためにはミクロ構造の最適設計と，マクロ構造の最適設計を同時に実施することが必要となる．前年度は少数の変数によりミクロ構造の特性を表現し，構造と特性のデータベース化を実施た．本年度は，マルチスケール最適化を実施するための基礎検討として，前年度のデータベースを利用したマイクロスケールの最適化の方法について検討を進めた．さらに，ミクロ構造を多変数で表現する場合にも拡張し，その場合についても，1変数の場合と同様に，マイクロスケールの最適化が実施できることを確認した．さらにミクロ構造についてもトポロジー最適化を行う方法についてもモデル構築などの初期的検討を行った．さらに材料特性に非線形性を考慮しなければならない場合について，代理モデルを導入した非線形特性のモデル化の方法についても検討を進めた．ガウス関数に基づいた放射基底関数を用いたモデル化により代理モデルを構築し，その代理モデルに基づくデータベースを利用した，マルチスケール最適化の実装方法について検討した．

トポロジー最適化において，マクロスケールの形状だけでなく構造物のミクロスケールの形状に対しても自由度の高いトポロジー最適化を応用して材料設計を行うという，マルチスケールトポロジー最適化の開発を行うことができれば，通常のバルク材では得られないような特殊な性能を持った材料を用いた高機能なデバイスを設計することができるようになると期待される．このためにはミクロ構造の最適設計と，マクロ構造の最適設計を同時に実施することが必要となる．前年度は少数の変数によりミクロ構造の特性を表現し，構造と特性のデータベース化を実施た．本年度は，マルチスケール最適化を実施するための基礎検討として，前年度のデータベースを利用したマイクロスケールの最適化の方法について検討を進めた．さらに，ミクロ構造を多変数で表現する場合にも拡張し，その場合についても，1変数の場合と同様に，マイクロスケールの最適化が実施できることを確認した．さらにミクロ構造についてもトポロジー最適化を行う方法についてもモデル構築などの初期的検討を行った．さらに材料特性に非線形性を考慮しなければならない場合について，代理モデルを導入した非線形特性のモデル化の方法についても検討を進めた．ガウス関数に基づいた放射基底関数を用いたモデル化により代理モデルを構築し，その代理モデルに基づくデータベースを利用した，マルチスケール最適化の実装方法について検討した．