Relations between prehomogeneous zeta functions and automorphic forms

前齐次 zeta 函数与自同构形式之间的关系

基本信息

  • 批准号:
    22K03251
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.41万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2022
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2022-04-01 至 2027-03-31
  • 项目状态:
    未结题

项目摘要

ポアンカレ上半平面上で定義されたウェイト0のマースのカスプ形式の周期を係数に含む、2次対称行列の空間に付随する概均質ゼータ関数に対してヴェイユ型の逆定理を適用して重さ1/2のマース形式を構成した。これにより、合同部分群に対する新谷-カトック-サルナック対応を証明したということになるが、それに関する論文が出版された。この結果は、本研究課題を遂行する上で最も基本的なものである。さらに、不定値2次形式に対するジーゲル・ゼータ関数に対して、ディリクレ指標でひねったL関数の解析的性質(解析接続、関数等式)を証明し、それに対して逆定理を適用することでマース形式を構成した。実は、ジーゲル自身が1938年の論文の中で適切な逆定理を用いるとゼータ関数から保型形式を構成できるであろうという趣旨のことを書いていて、今回の計算はその方針に従ったものといえる。(1938年の時点では、ヴェイユの逆定理についての論文はなかった。)また、符号についてのある条件の下では、ジーゲル・ゼータ関数から正則保型形式が構成できることを確かめたが、これはジーゲル自身が1948年の論文の中で微分作用素の計算を使って証明したことと整合性がある。(1948年の論文については、伊吹山知義氏からご教示いただいた。)ジーゲルのゼータ関数に関する結果についてはプレプリントをarXivに公開した。ジーゲルのゼータ関数の留数計算については論文が少ないので、今回のプレプリントでは細部を省略せずに書いたが、それがこの分野の研究者にとって役立つものになることを期待している。
In the upper half of the calendar, the number of cycles in the form of cycles is defined in the upper half of the plane, and the number of cycles is approximately equal in terms of the number of cycles in the space between rows and rows, and the inverse formula is made in the form of cycles in the form of cycles, which is in the form of cycles. The contract part of the contract will be published in the first half of the year. According to the results of this study, the project of this study has carried out the most basic information in this study. In the form of an indefinite number of times, each of the two forms is in the form of a number of data, which means that the properties of the analysis (analytical connection, numerical equation) and inverse theory are in the form of an analytical equation. In the article of 1938, the inverse theory of the word "cut" in the article of 1938 is to use the theory that the form of preservation is in the form of information, and that the purpose of interest is to be calculated this time. In 1938, at some point in time, the reverse theorem was reversed. ), symbols, symbols, conditions, symbols, symbols, conditions, statistics, calculation and calculation of differential agents in the 1948 literature. In 1948, he was taught by Yifu Shan and Yifu Shan. ) We need to know that the arXiv is open to the public. This time, the number of people in the department is omitted. The number of researchers in the field is omitted. This time, the researchers are looking forward to it.

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Shintani correspondence for Maass forms of level $N$ and prehomogeneous zeta functions
$N$ 级 Maass 形式和前齐次 zeta 函数的 Shintani 对应关系
The modularity of Siegel's zeta functions
西格尔 zeta 函数的模块化
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Sugiyama Kazunari;Kazunari Sugiyama
  • 通讯作者:
    Kazunari Sugiyama
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杉山 和成其他文献

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