Is it possible to mathematically formulate origami for materials with the property of stretching and shrinking?
是否可以用数学方法对具有拉伸和收缩特性的材料进行折纸?
基本信息
- 批准号:22K03288
- 负责人:
- 金额:$ 2.5万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2022
- 资助国家:日本
- 起止时间:2022-04-01 至 2027-03-31
- 项目状态:未结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
当該年度は、「研究実施計画」において定めた研究行程のStep 1 にあたるDacorogna-Marcellini-Paoliniによる論文[J. Math. Pures Appl., 2008]の精読を遂行した。ところで、本研究の目的は大域リーマン幾何学および薄滑解析の概念をリプシッツ写像に適用することによって「伸び縮みの性質を持つ素材に対する折り紙の数学的定式化」を行うことであるが、本研究課題開始前より分担者・谷口から「伸び縮みの性質を持つ材料に対する折り紙などの微分幾何的構造を伝播・伝達する手法としてAllen-Cahn方程式の進行波の理論も有用ではないか」という指摘を受けていた。そこで、その方面の情報収集に力を入れたところ、O. ChodoshとC. Mantoulidisによる3次元多様体上のAllen-Cahn方程式と極小曲面の関係に関する研究において大きな進展があったことが分かった(Ann. of Math.,2020)。すなわち、Chodoshらは、Marques-Nevesによるmultiplicity-one予想とindex lower bound予想を解決していた。本研究課題においては、課題遂行の中で今後確立されていくであろう我々自身の理論の部分多様体論への適用も視野に入れているため、薄滑解析の立場を軸にしながらも研究課題へのAllen-Cahn方程式に関するChodoshらの理論の適用の可能性についても考察していきたい。また、本研究における基礎理論である薄滑解析に関する代表者の論文[J. Math. Soc. Japan, 2022]内の結果であるレーブ・ミルナー・ローゼンの球面定理のリプシッツ関数への拡張について、北海道大学で開催された学会、熊本大学での研究集会、筑波大学でのワークショップ、および東京理科大学での研究集会等において口頭発表を行った。
When the year is over,"Research Implementation Plan" is in the middle of determining the research process Step 1, the paper [J. Math. Pures Appl., 2008] The fine print was carried out. The purpose of this study is to apply the concepts of large domain geometry and thin slip analysis to the mathematical formulation of paper folding. Before the beginning of this research project, the author of this paper, Taniguchi, said that the theory of progressive wave of Allen-Cahn equation is useful in the construction of differential geometry. The information gathering force of ChodoshとC. There has been great progress in the research on the relationship between the Allen-Cahn equation and minimal surfaces on three-dimensional multi-objects in Mantoulidis (Ann. of Math., 2020)。Chodosh, Marques-Neves, multiplicity, index lower bound, resolution This research topic is related to the implementation of Chodosh's theory and the possibility of its application. The results of this research are presented orally in the paper [J. Math. Soc. Japan, 2022] of the representative on the basic theory of thin slip analysis, Hokkaido University Foundation, Kumamoto University Research Conference, Tsukuba University Research Conference, and Tokyo University of Science Research Conference.
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Compact traveling waves for anisotorpic mean-curvature flow with driving force
带驱动力的各向异性平均曲率流的紧凑行波
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:H. Matsuzawa;H. Monobe;M. Shimojo and E. Yanagida;近藤 慶;近藤 慶;近藤 慶;近藤 慶;近藤 慶;近藤 慶;TANIGUCHI Masaharu;TANIGUCHI Masaharu;TANIGUCHI Masaharu;TANIGUCHI Masaharu;MONOBE Harunori;MONOBE Harunori;MONOBE Harunori;物部治徳
- 通讯作者:物部治徳
Free boundary problems related to controlling invasive alien species
与控制外来入侵物种有关的自由边界问题
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:H. Matsuzawa;H. Monobe;M. Shimojo and E. Yanagida;近藤 慶;近藤 慶;近藤 慶;近藤 慶;近藤 慶;近藤 慶;TANIGUCHI Masaharu;TANIGUCHI Masaharu;TANIGUCHI Masaharu;TANIGUCHI Masaharu;MONOBE Harunori;MONOBE Harunori;MONOBE Harunori;物部治徳;物部治徳
- 通讯作者:物部治徳
Approximations of Lipschitz maps via Ehresmann fibrations and Reeb's sphere theorem for Lipschitz functions
通过 Ehresmann 纤维和 Reeb 近似的 Lipschitz 贴图
- DOI:10.2969/jmsj/83448344
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0.7
- 作者:Wah Wah;TANIGUCHI Masaharu;KONDO Kei
- 通讯作者:KONDO Kei
リプシッツ関数に関するレーブの球面定理
Lipschitz 函数的勒布球面定理
- DOI:
- 发表时间:2023
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:H. Matsuzawa;H. Monobe;M. Shimojo and E. Yanagida;近藤 慶
- 通讯作者:近藤 慶
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近藤 慶其他文献
楕円体の共役跡の特異点, 測地線と関連する諸問題
椭球共轭迹的奇异性、测地线及相关问题
- DOI:
- 发表时间:
2013 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Takahiro Hashinaga;Hiroshi Tamaru;Kazuhiro Terada;清原一吉;近藤 慶;関口次郎;Yasuyuki Miyazawa;清原一吉 - 通讯作者:
清原一吉
αCDとPEGからなるポリロタキサンの貫通率の制御
αCD和PEG组成的聚轮烷渗透率的控制
- DOI:
- 发表时间:
2018 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
近藤 慶;中川 慎太郎;大山 秀子;吉江 尚子;以倉 崚平・呑村 優・高島 義徳・原田 明・山口 浩靖;Naoko Yoshie;小林 裕一郎・中満 幸恵・高島 義徳・山口 浩靖・原田 明 - 通讯作者:
小林 裕一郎・中満 幸恵・高島 義徳・山口 浩靖・原田 明
動的結合の制御配置による高分子材料の靭性強化
通过控制动态键的排列来增强聚合物材料的韧性
- DOI:
- 发表时间:
2018 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
近藤 慶;中川 慎太郎;大山 秀子;吉江 尚子;以倉 崚平・呑村 優・高島 義徳・原田 明・山口 浩靖;Naoko Yoshie;小林 裕一郎・中満 幸恵・高島 義徳・山口 浩靖・原田 明;Saki Kawana,Shuya Nakai,Shintaro Nakagawa,Naoko Yoshie;原田明;近藤慶・中井脩也・中川慎太郎・大山秀子・吉江尚子 - 通讯作者:
近藤慶・中井脩也・中川慎太郎・大山秀子・吉江尚子
HOMFLY polynomials for links with v-span 4
v-span 4 链接的 HOMFLY 多项式
- DOI:
- 发表时间:
2014 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Takahiro Hashinaga;Hiroshi Tamaru;Kazuhiro Terada;清原一吉;近藤 慶;関口次郎;Yasuyuki Miyazawa - 通讯作者:
Yasuyuki Miyazawa
リーマン幾何における薄滑解析とリプシッツ写像の近似定理
黎曼几何中薄光滑分析和 Lipschitz 映射的近似定理
- DOI:
- 发表时间:
2019 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Yoshioka;A.;近藤 慶 - 通讯作者:
近藤 慶
近藤 慶的其他文献
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