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A characterization of a ribbon knot and its presentation by making use of a surface

丝带结的表征及其利用表面的呈现

基本信息

批准号：
22K03310
负责人：
田中利史
金额：
$ 1.33万
依托单位：
Gifu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03310/
关键词：
リボン結び目対称和スライス結び目曲面

项目摘要

本研究の目的はリボン結び目とその表示の特徴づけ及び分類を行うことである。リボン結び目は、1960年代から研究が盛んに行われている結び目コボルディズムの分野において重要な研究対象である、スライス結び目の例である。2022年度の研究においては、合成リボン結び目のリボン円板の幾何学的性質を調べ、そのようなリボン結び目の特徴づけ及び分類を行った。その結果として、未解決問題である「すべてのリボン結び目は対称和であるか」に対して新たな結果を得た。近年、リボンコンコーダンスに関して極小な結び目はどのような結び目であるかという問題が注目されている。例えばトーラス結び目は極小な結び目であることが知られている。本研究の具体的な取り組みとして、リボンコンコーダンスに関して極小な２つの結び目の連結和がリボン結び目となる場合の研究を行った。一般に結び目とその鏡像の連結和はリボン結び目となるが、その逆が成り立つかについて考察した。その結果、その連結和がリボン数１のリボン結び目の場合に、ある結び目とその鏡像の連結和となることを示し、特に対称和となることが分かった。また、２つのトーラス結び目の連結和がリボン結び目となる場合は、一方が他方の鏡像となることをアレキサンダー多項式の性質を用いて示し、特に対称和となることが分かった。その結果、トーラス結び目のコンコーダンスクラスは、トーラス結び目を１つしか持たないことが分かった。一方で、結び目とその連結和のリボン数と橋数に関するBleilerとEudave-Munozの予想に対する反例を与えた。

The purpose of this study is to compare the results of this study. The purpose of this study is to express special information and classified information. In the 1960s, the results of the study were reviewed, and the results of the study in the 1960s were reviewed in the 1960s. In the year 2022, we will conduct a study on the characteristics and classification of the research results and synthesis results in the year 2022. The results failed, the results of the unsolved problems were not solved, and the results of the new results were obtained. In recent years, we have paid close attention to the problems and problems in recent years. For example, we need to know how to learn how to do this. The purpose of this study is to compare the results of this study with the results of this study. in this study, the specific components and objectives of this study were selected. The general results show that the results are similar to those of the link and the results of the test. The results, the number of links, and the number of messages are 1. The results of the results, the number of links, and the number of messages, the results, the number of links, and the number of messages, the results, the number of links, and the number of messages, the results, the number of links, and the number of messages, the results, the number of links, and the number of messages, the results of the results, the number of links, and the number of messages, the results of the results, the number of links, and the number of copies, the results, the number of links, and the number of messages, the results of the results, the number of links, and the number of messages, the results of the results, the number of links, and the number of copies, the results of the results, the number of links, and the number of copies, the results, the number of links, and the number of The link between the results and the results of the test will be closed, and one side will show that the other party has the same image as the other, and that the multi-item sexual information will be displayed, the special name and the information will be used. The results, the results and the results. One side, the results show that the link and the number of numbers, and the number of Bleiler Eudave-Munoz is intended to compare the counterexample with the counterexample.