Gabor解析における諸問題の解決
解决 Gabor 分析中的问题
基本信息
- 批准号:22K03328
- 负责人:
- 金额:$ 1.5万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2022
- 资助国家:日本
- 起止时间:2022-04-01 至 2025-03-31
- 项目状态:未结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
今年度は「様々な関数空間における作用関数の特徴づけ」すなわち「ある種の滑らかさを持つ関数の集まり(関数空間とよぶ)をその性質を変えることなく、再び同じ滑らかさを持つ関数の集まりに移すような関数または変換(作用関数とよぶ)は何か?」について研究した。作用関数の特徴づけは非線形偏微分方程式の研究において重要な役割を果たすことが知られている。これまで、研究代表者は佐藤圓治名誉教授(山形大学)との共同研究において「モジュレーション空間 M^{p,1}における作用関数の特徴づけ」、「トーラス上の関数でそのフーリエ係数が重み付き数列空間 l^s_q に属するような関数の集まり A^q_s(T) における作用関数の特徴づけ」および「フーリエ・ルベーグ空間における作用関数の特徴づけ」を行ってきたが、これまで得られた研究成果を基に今年度は「モジュレーション空間における作用関数の特徴づけ」について更に研究を行った。ここで、モジュレーション空間 M^{p,q}_s とは、短時間フーリエ変換がある種の可積分性と減衰度をもつようなユークリッド空間上の関数の集まりであり、p=q=2 の場合はよく知られるソボレフ空間 H^s と一致する関数空間の一つである。モジュレーション空間の作用関数の特徴づけについては、 Reich - Sickel(2016)や Kato - Sugimoto - Tomita(2020)で様々な十分条件が研究されているが、まだ完全に解決していない。今年度はモジュレーション空間 M^{p,q}_sにおける作用関数の特徴づけについて考察した。結果として、モジュレーション空間上の作用関数の特徴づけにおいて重要な役割を果たすと思われる必要条件と十分条件を見つけた(佐藤名誉教授との共同研究)。
This year, the number of relations in the space is the characteristic of the number of relations in the space, and the number of relations in the space is the same.について研究した。The characteristics of the action relation are important for the study of nonlinear partial differential equations. Research representative: Honorary Professor Enji Sato (Yamagata University), Joint Research Institute,"Characteristics of the interaction relations in the space M^{p,1},""The set of relations A^q_s(T) is the characteristic of the action relation" and "The characteristic of the action relation" is the set of relations A^q_s(T) is the characteristic of the action relation. Based on the previous research results, this year we will conduct more research on "Characteristics of the Role Factors in the Memory Space". In the case of p=q=2, the set of relations on the space M^{p,q}_s is equal to the set of relations on the space H^{p, q}_s. Reich-Sickel (2016) and Kato - Sugimoto - Tomita (2020) study the characteristics of the interaction parameters in the space. This year, the characteristics of the interaction relations in the space M^{p,q}_s are investigated. The results show that the characteristics of the spatial interaction relationship between the two factors are important and the necessary conditions and the very conditions of the interaction relationship between the two factors are important (joint research by Honorary Professor Sato).
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
A note on operating functions of modulation spaces
关于调制空间操作函数的说明
- DOI:10.1007/s11868-022-00494-3
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:1.1
- 作者:Kobayashi Masaharu;Sato Enji
- 通讯作者:Sato Enji
Operating functions on A^q_s (T)
A^q_s (T) 上的运算函数
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:1.2
- 作者:M. Kobayashi;E. Sato
- 通讯作者:E. Sato
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
小林 政晴其他文献
小林 政晴的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
相似海外基金
モジュレーション空間の分散型方程式への応用
调制空间在分布方程中的应用
- 批准号:
17J00359 - 财政年份:2017
- 资助金额:
$ 1.5万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
モジュレーション空間のフーリエマルチプライヤーおよびフーリエ積分作用素への応用
调制空间在傅里叶乘法器和傅里叶积分算子中的应用
- 批准号:
20740074 - 财政年份:2008
- 资助金额:
$ 1.5万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)