Lefschetz properties of commutative algebras generated by relative invariants of prehomogeneous vector spaces
由预齐次向量空间的相对不变量生成的交换代数的 Lefschetz 性质
基本信息
- 批准号:22K03347
- 负责人:
- 金额:$ 0.92万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2022
- 资助国家:日本
- 起止时间:2022-04-01 至 2025-03-31
- 项目状态:未结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本研究は、概均質ベクトル空間の相対不変式から生成されるアルチンゴレンスタイン環のレフシェッツ性の研究を行うが、まず、可換放物型放物型概均質ベクトル空間から生成される場合について、既存の結果を整理して論文の作成に着手した。これは、京都大学の大学院生であった長岡氏との共著論文となる予定であり、令和4年度中の投稿はかなわなかったが、令和5年度早々には投稿ができる予定である。また、他のどのような概均質ベクトル空間を研究するかに関わり、放物型ではないものも検討を開始した。具体的には、グラフのキルヒホッフ多項式であり、これは、対称行列の行列式を含むので、可換放物型と一部重複はあるが、まったく別の系列と言ってよい。令和4年度においては、どのようなグラフのキルヒホッフ多項式ならば何らかの概均質ベクトル空間の相対不変式になるかについて、十分条件は得ることができ、これが必要条件でもあることが予想できた。この研究は、城西大学小木曽氏、統計数理研究所中島氏と協力して行っており、令和4年12月に、城西大学小木曽氏、統計数理研究所中島氏とのこのテーマに関するセミナーを釧路で開催した。さらに、多項式から生成されるゴレンスタイン環のレフシェッツ性に関連して、複素鏡映群の余不変式環のレフシェッツ性に関するこれまでの結果を論文にまとめ、投稿するに至った。これは、計算機を活用した結果であり、計算機では計算しきれない大きな例1つだけが未証明で残っている。また、令和4年12月には、表現論シンポジウムの世話人を務めた。もう1人の世話人は上述の中島氏であった。本研究課題に関連する話題としては、中島氏の講演や、同じく上述した小木曽氏の講演があった。研究費を活用して、講演集の発行を行った。
This study is aimed at the research of the property of the ring in the case of the generation of the homogeneous space, the arrangement of the existing results and the preparation of this paper. Kyoto University students The study of homogeneous space is beginning. The concrete matrix is a polynomial, and the commutative matrix is a repeating matrix. In the fourth year of this year, we will make the necessary conditions for the establishment of the system. This research was initiated in December 2004 by Ogi Ogi of Sekishi University and Nakajima of the Institute of Statistics and Mathematics. The results of this paper are as follows: (1) The relationship between the property of a ring and the property of a ring generated by a polynomial;(2) The relationship between the property of a ring generated by a complex mirror; and (3) The relationship between the property of a ring generated by a polynomial. This is the result of the computer's use. The computer's calculation is not proven. In December 2004, the Ministry of Foreign Affairs issued a report on the work of the Ministry of Foreign Affairs.もう1人の世话人は上述の中岛氏であった。The topic of this study is related to Nakajima's lecture and the above Ogi's lecture. Research expenses are utilized and lecture collections are developed.
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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