屈折波およびガイド波を伴う波動伝播に対する漸近解析に基づく散乱理論

既に磯崎洋氏(筑波大)と渡邊道之氏(岡山理科大)との共同研究として、研究対象の１つとして掲げたNeumann型境界条件(自由境界)付きの3次元半無限領域における等方弾性波動伝播(地震波などのモデル)に散乱体を仮定した場合に対して散乱波の漸近形が自由波(P波、SV波、SH波)由来の3種類の3次元球面とガイド(R波・レイリー波)波由来の2次元球面波の線形結合(各散乱波が四方八方に伝播することを意味する)で記述できることを誤差評価を込めて得ていた(昨年度に論文として投稿を行い、minor revision の指示を受け、その指示に従った修正を行い再提出した)。この成果から境界から離れた領域での散乱現象はP波由来とS(SV＋SH)波由来それぞれの３次元散乱波が支配的であり、境界付近ではSH波由来の３次元散乱波とR波由来の２次元散乱波が支配的であることが判明した。このことから境界から離れた領域と境界付近とで放射条件を別途設定することが適切であるとの決論に至り、それぞれの領域における散乱波を反映したSommerfeld型の放射条件を軸に設定した。ただし、散乱波の一意性を保証するためには、それを補う条件も必要とした。このことはR波が現れない場合(3次元全領域に対して散乱体を仮定する)の等方弾性波散乱に対する放射条件であるKapradzeの放射条件と呼ばれる条件を考慮すると妥当なものである(以上は磯崎氏と渡邊氏との協議に基づく)。なお、この結果は昨年度において口頭発表(2件)の形で公表した。

既に磯崎洋氏(筑波大)と渡邊道之氏(岡山理科大)との共同研究として、研究対象の１つとして掲げたNeumann型境界条件(自由境界)付きの3次元半無限領域における等方弾性波動伝播(地震波などのモデル)に散乱体を仮定した場合に対して散乱波の漸近形が自由波(P波、SV波、SH波)由来の3種類の3次元球面とガイド(R波・レイリー波)波由来の2次元球面波の線形結合(各散乱波が四方八方に伝播することを意味する)で記述できることを誤差評価を込めて得ていた(昨年度に論文として投稿を行い、minor revision の指示を受け、その指示に従った修正を行い再提出した)。この成果から境界から離れた領域での散乱現象はP波由来とS(SV＋SH)波由来それぞれの３次元散乱波が支配的であり、境界付近ではSH波由来の３次元散乱波とR波由来の２次元散乱波が支配的であることが判明した。このことから境界から離れた領域と境界付近とで放射条件を別途設定することが適切であるとの決論に至り、それぞれの領域における散乱波を反映したSommerfeld型の放射条件を軸に設定した。ただし、散乱波の一意性を保証するためには、それを補う条件も必要とした。このことはR波が現れない場合(3次元全領域に対して散乱体を仮定する)の等方弾性波散乱に対する放射条件であるKapradzeの放射条件と呼ばれる条件を考慮すると妥当なものである(以上は磯崎氏と渡邊氏との協議に基づく)。なお、この結果は昨年度において口頭発表(2件)の形で公表した。