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ファジィ集合値解析の種々の最適化問題への応用

模糊集值分析在各种优化问题中的应用

基本信息

批准号：
22K03429
负责人：
金正道
金额：
$ 1.91万
依托单位：
Hirosaki University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

まず、目的関数がファジィ数値目的写像であり制約にファジィ数値写像を含むファジィ多目的最適化問題を考えた。ここで、最適化はファジィマックス順序に関する最小化である。そして、順序保存性を持つ場合と持たない場合について議論し、最適解の性質を調べた。次に、実ベクトル空間上のファジィ順序関係をファジィ錐によって特徴づけた。順序ベクトル空間における順序関係は pointed な凸錐と 1 対 1 の対応があることがよく知られている。その順序関係をファジィ化したファジィ順序関係が pointed な凸錐をファジィ化した pointed なファジィ凸錐と 1 対 1 の対応があることを示した。次に、有向グラフにおいて、ある頂点から他のすべての頂点への最短経路を求める問題を考えた。ここで、各辺の長さが与えられていて、その長さは擬順序集合の要素であるとし、異なる 2 頂点間の経路の長さは経由する辺の長さの二項演算によって定義され、非劣経路および弱非劣経路を考えた。その二項演算に対するいくつかの単調性の仮定の下で、スカラー最短経路問題にダイクストラ法を適用し、非劣経路および弱非劣経路を求めることができることを示した。最後に、辺の長さが集合またはファジィ集合で与えられた最短経路問題を扱った。そして、スカラー化関数を用いてスカラー化最短経路問題を提案し、スカラー化最短経路問題を解いて得られた最短経路が、もとの最短経路問題における弱非劣経路であることを示した。

The number of objects is determined by the number of objects Optimization of the order of optimization In the case of order preservation, in the case of optimal solution, the property of optimal solution is adjusted. The order of the order The order relation of convex cone and 1 to 1 is pointed. The order of the relationship is pointed to the convex cone, and the convex cone is pointed to the opposite direction. Second, there is a direction to the top of the road to find the shortest path The length of the path between the vertices of the set of elements is defined by the binomial algorithm of the length of the path between the vertices of the set of elements of elements of the set of elements of the set of elements of elements of the set of The shortest path problem in binomial calculus is applicable, non-inferior path and weak non-inferior path. The last, the longest, the shortest, the longest, the shortest, the The shortest path problem is solved by solving the shortest path problem, and the shortest path problem is solved by solving the weak non-inferior path problem.