擬フロッピーモードで解き明かす粒子系の摩擦・変形・形状とレオロジーの関係

粉体やコロイドなど巨視的な大きさの粒子から成る系（粒子系）は理工学の幅広い分野で研究されており、レオロジーなど粒子系のマクロな物性をミクロな視点で理解することが重要である。これまで数値シミュレーションを用いた理論的・数値的研究においては、全粒子の運動を再現する分子動力学法が大きな役割を果たしてきた。近年、分子動力学法によって粒子系が液体状態からアモルファス固体に変化するジャミング転移について詳しく調べられており、マクロな物性とミクロな粒子構造の関係が解明されつつある。例えば、粒子系の粘性率と弾性率はジャミング転移点近傍で臨界スケーリングに従い、両者は粒子の固有振動と直接関係する。つまり、粒子系のレオロジーは固有振動の状態密度によって完全に理解される様になった。また、粒子系の粘弾性を表す動的弾性率も状態密度によって記述され、塑性についてはソフトモード（ゼロの固有振動数）の発現という形で説明されている。ところで、従来の研究は理想的な状況でのジャミング転移を調べる傾向があり、計算の都合上、摩擦も変形もない完全に球形な粒子モデルを仮定するのが通例である。しかし、実物の粒子は複雑な性質を兼ね備え、それによる状態密度やマクロな物性への影響はまだ十分に研究されていない。事実、理想化された粒子モデルによる弾性率の臨界スケーリングは実験結果と一致しないという問題がある。そこで、本研究の目的は、粒子の性質が状態密度に与える影響を解明し、これによるマクロな物性の変化を統計力学的なアプローチで説明することである。粒子の性質として、①粒子間の摩擦、②粒子自身の変形、③非球形な形状に着目し、マクロな物性として粘性率・弾性率・動的弾性率などレオロジー特性に注目する。特に、①-③の性質を擬フロッピーモードと捉え、状態密度における孤立バンドが粒子系の粘性率・弾性率・動的弾性率に果たす役割を明らかにする。

粉体やコロイドなど巨視的な大きさの粒子から成る系（粒子系）は理工学の幅広い分野で研究されており、レオロジーなど粒子系のマクロな物性をミクロな視点で理解することが重要である。これまで数値シミュレーションを用いた理論的・数値的研究においては、全粒子の運動を再現する分子動力学法が大きな役割を果たしてきた。近年、分子動力学法によって粒子系が液体状態からアモルファス固体に変化するジャミング転移について詳しく調べられており、マクロな物性とミクロな粒子構造の関係が解明されつつある。例えば、粒子系の粘性率と弾性率はジャミング転移点近傍で臨界スケーリングに従い、両者は粒子の固有振動と直接関係する。つまり、粒子系のレオロジーは固有振動の状態密度によって完全に理解される様になった。また、粒子系の粘弾性を表す動的弾性率も状態密度によって記述され、塑性についてはソフトモード（ゼロの固有振動数）の発現という形で説明されている。ところで、従来の研究は理想的な状況でのジャミング転移を調べる傾向があり、計算の都合上、摩擦も変形もない完全に球形な粒子モデルを仮定するのが通例である。しかし、実物の粒子は複雑な性質を兼ね備え、それによる状態密度やマクロな物性への影響はまだ十分に研究されていない。事実、理想化された粒子モデルによる弾性率の臨界スケーリングは実験結果と一致しないという問題がある。そこで、本研究の目的は、粒子の性質が状態密度に与える影響を解明し、これによるマクロな物性の変化を統計力学的なアプローチで説明することである。粒子の性質として、①粒子間の摩擦、②粒子自身の変形、③非球形な形状に着目し、マクロな物性として粘性率・弾性率・動的弾性率などレオロジー特性に注目する。特に、①-③の性質を擬フロッピーモードと捉え、状態密度における孤立バンドが粒子系の粘性率・弾性率・動的弾性率に果たす役割を明らかにする。