境界誘起型量子開放系の定常状態における整流作用の統一的理解と新たな輸送特性の探索

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境界誘起型の量子開放系の典型例の一つとして、有限サイズの量子スピン系における定常状態の密度行列を数値的に求めて系の物理量について詳細な調査を行ったところ、系を流れるスピンカレントとエントロピー生成率の間に比例関係があることが予見された。この関係はrepeated interaction protocolに基づく境界誘起型非平衡状態の定式化の手法に基づいて解析的に証明された。加えて、repeated interaction protocolでの系の境界での物理量に関する期待値を考慮する際には、系と外界が接触している時間内の平均値としてとらえることが重要で先行研究における外界から系へのスピンカレントの定式化の際の数因子の誤りが判明した。この、エントロピー生成率とカレントの関係性は、系の時間発展の定式化において普遍的に成り立つ関係性を示唆すると考え、重要な結果のひとつであり、今後、整流作用との関係性にまで踏み込んで解析を進めていく。系の境界で接触している、流れを誘起する外界に加えて、系を熱平衡状態へと導こうとする熱浴が接触した場合に対して、数値的な解析を試みた。熱浴の効果の定式化としては、系の状態変化を表す量子マスター方程式における散逸項を系の固有状態間を詳細つり合い条件を満たすように遷移するモデルで表現した。熱浴との接触が十分に弱い範囲では、熱浴が高温の極限では系への影響はほとんどないが低温では系は熱平衡に近い状態となるが、両者の境界となるパラメータ領域が、流れを誘起する散逸項と熱浴の散逸項の係数の最大値の比較から得られる表式により判断できる可能性を示した。系のエントロピー生成率の熱浴との接触からの寄与が発生し始める領域と、先の表式で得られる領域を比べると十分によく整合しており、この関係は熱浴の定式化をより詳細なもので考慮しても成立するのではないかと考えられる。