複雑な量子ダイナミクスに基づく新規量子情報技術と新奇物理現象の開拓

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本研究課題は、量子擬似ランダムネスを用いた新規量子情報処理技術の提案、および、新奇物理の開拓を目指すものである。量子擬似ランダムネスとは複雑な量子系でのユニタリ・ダイナミクスを数理的に表現したもので、近年、量子情報科学と理論物理学の双方で重要な研究テーマとなっている。2022年度の主な研究実績は、量子擬似ランダムネスの重要な応用の一つである「量子誤り訂正符号」に関するものである。量子誤り訂正は、符号化と復号化と呼ばれる手法を用いて、量子系におけるノイズの影響を最小限に抑制する技術のことをいう。量子誤り訂正は大規模な量子情報処理を実現するために不可欠なだけでなく、ブラックホールの情報パラドクスやホログラフィ対応、量子カオスなどの文脈においても重要な役割を果たすことが判明している。当該年度は、量子誤り訂正の復号化に関する研究に取り組み、既存の研究とは全く異なる考え方から、新しい復号化手法を提案した。この結果は一般の量子誤り訂正符号に対して適用可能で、これまで知られていたものよりもよい性能を持つ復号化の発見へと繋がる結果である。特に重要な応用として、量子擬似ランダムネスを用いたランダム符号化の復号化が挙げられる。ランダム符号化は性能のよい量子誤り訂正符号を実現することが知られていたが、その復号化に関する研究はこれまでほとんど進んでいなかった。新しく提案した復号化手法は、ランダム符号化に対しても適用可能なものであり、この結果によって、ランダム符号化の復号化に関する研究が進んだ。ランダム符号化の復号化は、理論物理学にも影響を与えるものである。事実、新しい復号化手法を用いてブラックホールの情報パラドクスの量子情報的玩具模型を解析することで、ブラックホールに投げ込まれた量子情報をホーキング放射から復元する際の復元エラーが、これまで考えられていたよりも小さいことを明らかにした。