Quantum circuit encoding algorithm for quantum many-body problems

量子多体问题的量子电路编码算法

• 批准号: 22K03479
• 负责人: 白川 知功
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Institute of Physical and Chemical Research
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03479/
• 关键词: 変分量子アルゴリズム; テンソルネットワーク法; 量子古典ハイブリッド計算; 量子多体問題; 量子アルゴリズム

任意に与えられた量子状態が出力状態となるような量子回路を構築する方法論の開発を行なった。特に、問題を最適化問題に帰着し、テンソルネットワークの最適化に用いられている特異値分解を利用した最適化法を採用することで、近似的に量子回路を構成する方法を考えた。この局所的なユニタリ演算子の最適化法は、回路構造を固定して順次更新していく方法（固定型）として適用可能であるが、良い結果を与えるユニタリ演算子の位置を選択的に採用していき回路を構築する方法（採択型）にも適用できる。そこで、これらの方法を、代表的な量子多体問題の基底状態について量子回路を生成する問題をベンチマークとして適用した。その結果、採択型の方法を用いると、場合によっては固定型よりもよい近似を与える回路を見つけることができることがわかった。また、これら二つの特異値分解を利用した方法は、従来用いられている勾配を用いる最適化法と比べて、より良い学習率を示すことを数値的に検証した。精度をさらに改善する方法として、我々はマルチ量子ビットのユニタリ演算子に対する量子回路の構築法も開発した。我々は、マルチ量子ビットのユニタリ演算子に対して、それより少し小さなユニタリ演算子の積で分解する、という最適化操作を２量子ビットユニタリ演算子になるまで繰り返す階層的な最適化戦略を採用し、このベンチマーク計算を行った。その結果、Barren Plateau現象の影響をほとんど受けることなく、より確実に高精度な量子回路を構築できることがわかった。さらに、ユニタリ演算子をマルチ量子ビットにしたことで、古典的なテンソルネットワーク法と同等の精度に到達することが可能となった。他方、特定のパラメータで可解となる問題の場合には、その可解な状態を参考にした量子回路の構造を設計することで、より少ない数の量子ゲート数で基底状態を構築できる例も発見した。

Arbitrary に and えられた quantum states が output states となるような quantum circuits を construction する methodology <s:1> development を conduct なった. に, を optimization problems に 帰 し, テ ン ソ ル ネ ッ ト ワ ー ク の optimization に with い ら れ て い る を use specific numerical decomposition し た を optimization method using す る こ と で, approximate に quantum loop を す る method を exam え た. こ の bureau of な ユ ニ タ リ play operator の optimization method of loop structure and は を fixed し て in order to update し て い く method type (fixed) と し て may apply で あ る を い が, good results and え る ユ ニ タ の リ play operator position を sentaku に adopt し て い き loop を build す る method (collect 択 model) に も applicable で き る. そ こ で, こ れ ら の way を quantum many body problem, on behalf of な の basal state に つ い て quantum circuits を generated す る problem を ベ ン チ マ ー ク と し て applicable し た. そ の results, mining method type 択 の を い る と, occasion に よ っ て は fixed type よ り も よ い approximate を and え る loop を see つ け る こ と が で き る こ と が わ か っ た. ま た, こ れ ら two つ の を use specific numerical decomposition し は, 従 た method to use い ら れ て い る hooks with を い る optimization method と than べ て, よ り good vector い を shown す こ と を of the numerical に 検 card し た. Precision を さ ら に improve す る method と し て, I 々 は マ ル チ quantum ビ ッ ト の ユ ニ タ リ play operator に す seaborne る の constructing method of quantum circuit も open 発 し た. I 々 は, マ ル チ quantum ビ ッ ト の ユ ニ タ リ play operator に し seaborne て, そ れ よ り little し さ な ユ ニ タ リ play operator の product decomposition of で す る, と い う optimization operation を 2 quantum ビ ッ ト ユ ニ タ リ play operator に な る ま で Qiao り return す class optimal な 戦 slightly を し, こ の ベ ン チ マ ー ク count を っ た. そ の results, Barren Plateau phenomenon の influence を ほ と ん ど by け る こ と な く, よ り indeed be に high-precision な quantum circuits を build で き る こ と が わ か っ た. さ ら に, ユ ニ タ リ play operator を マ ル チ quantum ビ ッ ト に し た こ と で, classical な テ ン ソ ル ネ ッ ト ワ ー ク method と equal に の precision reached す る こ と が may と な っ た. Fang, specific の パ ラ メ ー タ で solvable と な る problem の occasions に は, そ の is a reference solution state な を に し た を の quantum circuit structure design す る こ と で, よ り な less number of い の quantum ゲ ー ト number で basal state を build で き る example も 発 see し た.