ディラック電子系における磁場中の量子相転移・臨界現象の理論的研究

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本年度は、まずDiracフェルミオン系における反磁性を研究し、その結果を論文として発表した。Diracフェルミオン系の反磁性に対する相互作用の効果についての研究は限られているが、グラフェンに関する研究によると反磁性は相互作用により弱められるという理論的報告がある。一方、我々の用いたモデルでは反磁性は相互作用に対して頑強であり、しかもそれはあるクラスのDiracフェルミオン系では普遍的に成り立つということを指摘した。次に、Dirac系と直接は関係ないが興味深い研究対象として、gapless SPTと呼ばれる状態について共同研究者とともに解析を行った。もともとSPT=対称性に守られたトポロジカル相は基底状態と励起状態の間にエネルギーギャップのある（gappedな）系に対してのみ議論されてきたが、近年、これをgaplessな系に拡張しようという研究が進展している。本研究では、比較的に実験的実現可能性が高いと期待される単純なスピン系モデルを考え、そこにおけるgapless SPT状態の出現を数値計算及び解析計算を用いて示した。特に、このgapless SPTは空間反転対称性によって守られた相であることを指摘した。また本年度は、磁場中Diracフェルミオンの研究から派生した研究対象である、磁場中空間対称性についても議論を展開した。加えて、スピン系の研究からの繋がりとして、スピンネマティックについても研究を始めている。少しずつ研究結果が出てきているが、今後より詳細な解析を進める予定である。