Developing numerical-relativity codes for high-precision computations of gravitational waves toward third-generation gravitational-wave detectors

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当初計画していた通り、一般化区分的ポリトロープを数値相対論コードに実装し、問題なく安定に動くように整備した。従来の区分的ポリトロープよりも高い収束性を示すかについてもいくつかの数値実験を行い、残念ながら今のところ精度の改善は限定的にとどまる様子であるが、さらに広く解像度を変えた計算によって慎重に比較することも検討している。一方、今年度は中性子星物質が引き起こすであろうクォーク・ハドロンクロスオーバーが連星中性子星合体にもたらす影響の研究を行なっており、その際に従来の区分的ポリトロープでは厳密には音速が不連続になっていて相転移とも捉えられてしまうという懸念があった。この問題は一般化区分的ポリトロープにより克服できるため、その準備的なシミュレーションを行なっており、科学的成果につながる見込みを得ている。今後はこちらへの応用も進めていく予定である。もう一つの計画であったHLLC法は、共同研究者が別のプロジェクトで実装を行い、流体現象の追跡において諸々の改善が見られた。これが収束性の改善や高精度の重力波計算につながるかはまだ未知の部分があるため、今後は連携して取り組んでいこうと考えている。他に、連星の合体後にブラックホールを取り囲む降着円盤ができた場合など、ブラックホール時空が摂動を受けた際に本当に準固有振動と呼ばれる重力波が放射されるのかを、解析的手法に基づいて検討した。これは準固有振動は摂動によって容易に不安定化するという議論を受けてのもので、準固有振動が確認される連星合体シミュレーションとの整合性が理論的に未解決であったが、散乱問題の手法を応用することに寄ってなんら矛盾がないことを確認した。