Destabilization of wormhole formation by quantum effects: Formulation and illustration with path-integral method

量子效应对虫洞形成的不稳定：用路径积分方法进行公式化和说明

基本信息

批准号：
22K03623
负责人：
宮本雲平
金额：
$ 2.41万
依托单位：
Akita Prefectural University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2027-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

今年度は主に，実際のワームホール解における粒子生成を経路積分によって計算する方法を確立するため，ワームホール形成のトイ・モデルを用いて粒子生成の経路積分による定式化に取り組んだ．現在のところ，非自明な発散項が現れるなどし，通常の方法（正準量子化・ボゴリューボフ法）を用いた計算を完全に再現するまでには至っていないが，それらの点を除けば，望む結果に近いものが得られている．引き続き残された問題解決に取り組み，完全な再現に至れば，論文として発表する予定である．ワームホールと双対的な役割を果たすブラックホールの影に関する研究も行なった．ブラックホールの影は観測的な重要性を持つだけでなく，強い重力場での物質の振る舞いを理解する上でも大切である．主な成果として，ブラックホールの周りに降着円盤と呼ばれる物質がある場合，影の形状から一意的に系のパラメータ（質量・距離・傾き）を決定できることを証明した（Hioki and Miyamoto 2023）．本研究はワームホール時空の不安定性に関わる研究であるが，時空の安定性は流体の安定性と深く関わっていることが知られている．今年度は，次元を自由パラメータとして扱った上で，流体の安定性を変分法と呼ばれる手法を用いて解析を行なった．主な成果として，任意次元の空間において平行な超平面に囲まれた表面張力で囲まれた流体の安定性・不安定性を世界で初めて明らかにした（Koiso and Miyamoto 2023）．本研究は微分積分・ベクトル解析・微分方程式など様々な数学を駆使して行う研究である．それらの手法について基礎的事項まとめ，学生・研究者が利活用できるように数学教科書（共立出版2022年）および啓蒙記事（サイエンス社2023年）の執筆にも取り組んだ．

今年，我们主要使用虫洞形成的玩具模型来使用路径积分来制定粒子的生成，以建立一种使用路径积分计算实际虫孔溶液中粒子产生的方法。当前，已经出现了非平凡的发散项，并且使用正常方法（规范量化/Bogoryubov方法）的计算尚未完全复制，但是除了这些点，我们已经取得了接近所需结果的一些东西。我们计划继续致力于解决剩余的问题，并介绍该论文的完整再现。我们还对黑洞的阴影进行了研究，这些阴影在虫洞中起着双重作用。黑洞的阴影不仅具有观察性的重要性，而且对于理解在强力场中物质的行为也很重要。主要的成就是，当有一个被称为积聚磁盘的材料周围围绕黑洞，可以从阴影形状（Hioki和Miyamoto 2023）中独特地确定系统的参数（质量，距离，斜率）。这项研究涉及虫洞时空的不稳定性，但众所周知，时空的稳定性与液体稳定性密切相关。今年，我们将尺寸视为自由参数，并使用称为变异方法的技术对流体稳定性进行了分析。主要成就是第一个世界知名的稳定性和流体的不稳定性，周围是在任意维度空间中的平行超平面环绕的表面紧张局势（Koiso和Miyamoto 2023）。这项研究是使用各种数学进行的，包括差分积分，矢量分析和微分方程。他还综述了有关这些方法的基本信息，还撰写了数学教科书（Kyoritsu Publishing 2022）和教育文章（科学出版2023），以便学生和研究人员可以使用它。