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Destabilization of wormhole formation by quantum effects: Formulation and illustration with path-integral method

量子效应对虫洞形成的不稳定：用路径积分方法进行公式化和说明

基本信息

批准号：
22K03623
负责人：
宮本雲平
金额：
$ 2.41万
依托单位：
Akita Prefectural University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2027-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

今年度は主に，実際のワームホール解における粒子生成を経路積分によって計算する方法を確立するため，ワームホール形成のトイ・モデルを用いて粒子生成の経路積分による定式化に取り組んだ．現在のところ，非自明な発散項が現れるなどし，通常の方法（正準量子化・ボゴリューボフ法）を用いた計算を完全に再現するまでには至っていないが，それらの点を除けば，望む結果に近いものが得られている．引き続き残された問題解決に取り組み，完全な再現に至れば，論文として発表する予定である．ワームホールと双対的な役割を果たすブラックホールの影に関する研究も行なった．ブラックホールの影は観測的な重要性を持つだけでなく，強い重力場での物質の振る舞いを理解する上でも大切である．主な成果として，ブラックホールの周りに降着円盤と呼ばれる物質がある場合，影の形状から一意的に系のパラメータ（質量・距離・傾き）を決定できることを証明した（Hioki and Miyamoto 2023）．本研究はワームホール時空の不安定性に関わる研究であるが，時空の安定性は流体の安定性と深く関わっていることが知られている．今年度は，次元を自由パラメータとして扱った上で，流体の安定性を変分法と呼ばれる手法を用いて解析を行なった．主な成果として，任意次元の空間において平行な超平面に囲まれた表面張力で囲まれた流体の安定性・不安定性を世界で初めて明らかにした（Koiso and Miyamoto 2023）．本研究は微分積分・ベクトル解析・微分方程式など様々な数学を駆使して行う研究である．それらの手法について基礎的事項まとめ，学生・研究者が利活用できるように数学教科書（共立出版2022年）および啓蒙記事（サイエンス社2023年）の執筆にも取り組んだ．

This year, the method of calculating the path integral of particle generation is established. Now, the non-self-evident scattering term is present, and the usual method (quasi-quantization method) is used to calculate and completely reproduce the non-self-evident scattering term, and the non-self-evident scattering term is present. The problem is solved in groups. The study of the relationship between the two groups The importance of measuring the influence of gravity on the vibration of matter in the strong gravitational field remains high. The main result is that the shape of the shadow is different from the shape of the object (mass·distance·inclination). In this paper, we study the instability of space-time, the stability of space-time and the stability of fluid. This year, the dimensional freedom of the fluid is divided into two parts: the method of analysis and the method of analysis. Main results: arbitrary dimensional space, parallel hyperplane, surface tension, stability, instability of fluids, world beginning (Koiso and Miyamoto 2023). This paper studies differential integral, differential equation, differential The basic issues of the methodology are discussed and used by students and researchers. Mathematics textbooks (published in 2022) and enlightenment notes (published in 2023) are written by students and researchers.