Investigations for QED corrections to the anomalous magnetic moment of the electron

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本研究では、電子の異常磁気能率(g-2)の理論値を求めるとともに、実験での測定量からのg-2の値の決定方法の検証を行う。現在は理論値も実験値も、ともに100億分の1程度の精度であるが、さらに高精度を達成することで、素粒子物理の標準理論では説明できない新物理現象の兆候を捉えることを目的としている。理論値においては、まずは、量子電磁気学(QED)による摂動10次の寄与を確立する。私たちの過去の結果と別グループの計算結果に5標準偏差の差があり、その解決を目指す。本研究に先立ち、ファインマン図の組ごとの比較ができるようにそれぞれの補正項を表式として求め、それら補正項の値を新たに数値計算で求めた。両計算結果の比較を実現し、どのファインマン図の組に対しても、お互いに数値計算の不確かさの範囲内で相互に矛盾はなかった。つまり、2グループの結果の差は数値積分計算に存在するなんらかのバイアスによる可能性が大きい。それが何かは今のところ不明で、どの値が摂動10次の値として正しいかは未だ決定できていない。この解明が本研究の課題である。実験測定量から電子のg-2を決定は、電磁トラップ内の電子のスピン歳差運動の周波数とサイクロトロン周波数の比を用いる。電子が電磁トラップ内束縛状態にあることの補正は、現在の観測の精度では、古典電磁気学による解析のみで十分である。注目すべきは１ループのQED補正である。現状の精度で十分に見えるはずの大きさだが、観測量の遷移周波数では厳密な相殺が起こり、結果として古典系になっている。そこで、2ループのQED補正が本研究の対象となる。まず、既知の1ループ補正項を従来の計算とは異なる方法で再現することを目指す。これにはQEDを非相対論的な系に対しては等価である理論に書き直したNRQEDを用いる。