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Theoretical study toward multi-messenger observations of black holes

黑洞多信使观测的理论研究

基本信息

批准号：
22K03639
负责人：
本橋隼人
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Kogakuin University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

世界各地の電波望遠鏡や重力波干渉計の共同観測は、ブラックホールの性質を様々な角度から解き明かすものであり、これに伴って理論面での理解が喫緊の課題となっている。一般相対論におけるアインシュタイン方程式の解として、回転していないブラックホールを表すシュバルツシルト時空、回転ブラックホールを表すカー時空が知られている。本研究ではこれらのブラックホール時空における重力波や電磁波の伝搬を研究対象とした理論的研究を行う。連星ブラックホールの合体直後に生じる重力波はリングダウン重力波と呼ばれ、特徴的な減衰振動を示し、線形摂動の範囲では準固有振動の重ね合わせで記述される。現実のブラックホールにおいては周囲の物質の影響などにより、カー時空からわずかにずれた時空になると考えられる。このずれを考慮して実効ポテンシャルに摂動を加えると、リングダウン重力波もわずかに変更されるが、一方で、準固有振動数が大きく変更されてしまい、一見すると非整合的な振る舞いを示すことが知られていた。本年度の研究により、重力波の散乱における反射・透過係数の実軸上の値に注目し、量子力学のS行列の位相のずれに対応した物理量を導入することで、実際のリングダウン重力波を司る実効的な準固有振動数が特定できることを明らかにした。ブラックホール時空における電磁波や重力波の伝搬を司る微分方程式の解は、超幾何関数やホイン関数といった比較的よい性質を備えた特殊関数を用いて記述される。超幾何関数の微分は異なる引数を持った超幾何関数を与えることが知られているが、その分類や導出について議論されることは少ない。本年度の研究により、超幾何関数の微分恒等式について、級数展開に基づいた簡潔な導出方法を与えるとともに、恒等式を系統的に整備することができた。研究成果にはこれまでに知られていなかった恒等式も含まれており、今後の応用が期待される。

Radio telescopes and gravitational wave interference meters around the world jointly observe and observe the properties of radio telescopes. The degree of solution is clear, the theoretical side is clear, and the theoretical side is understood, and the urgent problem is solved. General theory of mutual relationsルを表すシュバルツシルトSpace-time, Hui転ブラックホールを table すカーSpace-time が知られている. This research is based on the research on the theory of space-time gravity waves and electromagnetic waves. The combination of the star-linked ブラックホールの后に生じるGravity Wave はリングダウンGravity Wave とHUばれ, Special The attenuated vibration of the 徴 is shown, and the linear motion of the model is the quasi-natural vibration of the quasi-natural vibration. Nowadays, the influence of matter in the worldり、カー时空からわずかにずれた时空になると卡えられる. I'm thinking about itと. Square で, quasi-natural vibration number が大きく変change されてしまい, 一见すると non-integrated なvibration いをshow すことが知られていた. This year’s research is focused on gravity wave scattering, reflection and transmission coefficient, and quantum mechanics’ S array and phase. The quasi-natural vibration number of the physical quantity することで and the gravity wave gravitational wave る実 effect is the specific できることを明らかにした.ブラックホールSpace-time におけるElectromagnetic wave やGravity wave の伝movable をSi るDifferential equation のsolution は、Super geometry What is the number of the off number? The number of the off number is the comparative number. Hypergeometric close number のdifferentiation なる lead number をhold った Hypergeometric close number を and えることがKnow られているが, そのcategorization や derived について Discussion されることは小ない. This year's research: "Hyper Geometric Identity", "Hypergeometric Identities", "Series Expansion" The simple derivation method and the maintenance of the system of the identity equation and the system are complete. The results of the research are as follows: Identity equations are included in the equation, and I look forward to using them in the future.