Theoretical study toward multi-messenger observations of black holes

黑洞多信使观测的理论研究

• 批准号: 22K03639
• 负责人: 本橋 隼人
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Kogakuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03639/
• 关键词: ブラックホール; 重力波; 電磁波; 準固有振動; 散乱; 特殊関数; 超幾何関数; ホイン関数; 相対論

世界各地の電波望遠鏡や重力波干渉計の共同観測は、ブラックホールの性質を様々な角度から解き明かすものであり、これに伴って理論面での理解が喫緊の課題となっている。一般相対論におけるアインシュタイン方程式の解として、回転していないブラックホールを表すシュバルツシルト時空、回転ブラックホールを表すカー時空が知られている。本研究ではこれらのブラックホール時空における重力波や電磁波の伝搬を研究対象とした理論的研究を行う。連星ブラックホールの合体直後に生じる重力波はリングダウン重力波と呼ばれ、特徴的な減衰振動を示し、線形摂動の範囲では準固有振動の重ね合わせで記述される。現実のブラックホールにおいては周囲の物質の影響などにより、カー時空からわずかにずれた時空になると考えられる。このずれを考慮して実効ポテンシャルに摂動を加えると、リングダウン重力波もわずかに変更されるが、一方で、準固有振動数が大きく変更されてしまい、一見すると非整合的な振る舞いを示すことが知られていた。本年度の研究により、重力波の散乱における反射・透過係数の実軸上の値に注目し、量子力学のS行列の位相のずれに対応した物理量を導入することで、実際のリングダウン重力波を司る実効的な準固有振動数が特定できることを明らかにした。ブラックホール時空における電磁波や重力波の伝搬を司る微分方程式の解は、超幾何関数やホイン関数といった比較的よい性質を備えた特殊関数を用いて記述される。超幾何関数の微分は異なる引数を持った超幾何関数を与えることが知られているが、その分類や導出について議論されることは少ない。本年度の研究により、超幾何関数の微分恒等式について、級数展開に基づいた簡潔な導出方法を与えるとともに、恒等式を系統的に整備することができた。研究成果にはこれまでに知られていなかった恒等式も含まれており、今後の応用が期待される。

World の radio telescope や gravity waves dry involved の は 観 test together, ブ ラ ッ ク ホ ー ル の nature を others 々 な Angle か ら solution き Ming か す も の で あ り, こ れ に with っ て theory surface で の understand が tight の subject と な っ て い る. General theory of seaborne に お け る ア イ ン シ ュ タ イ ン equation is の solution と し て, back to the planning し て い な い ブ ラ ッ ク ホ ー ル を table す シ ュ バ ル ツ シ ル ト time and space, back to the planning ブ ラ ッ ク ホ ー ル を table す カ ー space-time が know ら れ て い る. This study で は こ れ ら の ブ ラ ッ ク ホ ー ル space-time に お け る gravity wave や の 伝 move を research like と seaborne し た を line う theory research. Even the star ブ ラ ッ ク ホ ー ル の fit straight after born に じ る gravitational wave は リ ン グ ダ ウ ン gravitational wave と shout ば れ, trevor 徴 な を し, linear damping vibration, dynamic の van 囲 で は quasi natural vibration の heavy ね close わ せ で account さ れ る. Now be の ブ ラ ッ ク ホ ー ル に お い て は weeks 囲 の material の influence な ど に よ り, カ ー space-time か ら わ ず か に ず れ た space-time に な る と exam え ら れ る. こ の ず れ を consider し て be sharper ポ テ ン シ ャ ル に, dynamic を plus え る と, リ ン グ ダ ウ ン gravitational wave も わ ず か に - more さ れ る が, one party で, large number of quasi natural vibration が き く - more さ れ て し ま い, saw す る と nonintegrated な vibration る dance い を shown す こ と が know ら れ て い た. This year の research に よ り, gravity wave の scattered に お け る coefficient of reflection, through の be shaft の numerical に attention し, quantum mechanics の S procession の phase の ず れ に 応 seaborne し た quantities を import す る こ と で, be interstate の リ ン グ ダ ウ ン gravitational wave を department る be sharper な quasi natural vibration number が specific で き る こ と を Ming ら か に し た. ブ ラ ッ ク ホ ー ル space-time に お け る electromagnetic や gravitational wave の 伝 move を department る は の solution of differential equation, hypergeometric masato number や ホ イ ン masato number と い っ た comparison よ い nature を prepared え た special masato number を with い て account さ れ る. Number of hypergeometric masato の differential は different な る argument を hold っ た hypergeometric masato number を and え る こ と が know ら れ て い る が, そ の classification や export に つ い て comment さ れ る こ と は less な い. This annual の study に よ り, hypergeometric masato number の differential identities に つ い て, series development に づ い た concise な export method を with え る と と も に, identity に を system servicing す る こ と が で き た. Research に は こ れ ま で に know ら れ て い な か っ た identity も containing ま れ て お り, future の 応 with が expect さ れ る.

项目成果

Black hole ringdown overtones

黑洞铃声泛音

• 发表时间: 2023
• 作者: Motohashi Hayato;Suyama Teruaki;Motohashi Hayato;Hayato Motohashi
• 通讯作者: Hayato Motohashi

Physical effects of gravitational waves: pedagogical examples

引力波的物理效应：教学示例

• DOI: 10.1088/1361-6404/ac9ef1
• 发表时间: 2022
• 期刊: European Journal of Physics
• 影响因子: 0.7
• 作者: Motohashi Hayato;Suyama Teruaki
• 通讯作者: Suyama Teruaki

Differentiation identities for hypergeometric functions

超几何函数的微分恒等式

• DOI: 10.1016/j.exmath.2022.07.005
• 发表时间: 2022
• 期刊: Expositiones Mathematicae
• 影响因子: 0.7
• 作者: Motohashi Hayato;Suyama Teruaki;Motohashi Hayato
• 通讯作者: Motohashi Hayato