電気流体力学に関連する界面現象の数値解析的研究

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本研究課題では，界面を含む電気流体力学のための新しい数値解析手法を提案し，これまで経験的にしか扱われてこなかった現象について，モデルを用いない直接数値解析により，物理の解明を目的とする．具体的には，界面を含む混相流体の数値解析手法であるFront-tracking法と，電場解析に境界要素法を組み合わせることで，これまでにない高精度に界面近傍の電気力を表せる，数値解析手法を開発することである．本研究で行うことの1つ目は，電場を境界要素法で扱うこと（Electric Boundary Element Method）と，混相流をFront-tracking法で扱うこと（Multiphase Front-tracking Method）を合体した，新しいシミュレーター（EBE-MFT simulator）の開発である．初年度はこのオリジナルの電気流体力学シミュレーターの開発に注力した．境界要素法による解と発散定理による厚みの無い面での情報，それを流体計算に反映させる方法など，数学的・物理的に本質を表現し得る手法を検討し，コードを作成した．特に，境界要素法で必要な特異点を含む積分について，精度の悪い数値積分ではなく，発散定理などを利用して解析的に積分できる公式を導出し，高精度な計算を理論上可能にした．混相流シミュレーターの改良のために，テイラー気泡のシミュレーションの検証，濡れモデルの検証，マランゴニ対流の検証，シャープな界面の取り扱いについて検証した．開発したシミュレーターで電場中の液滴の挙動（理論解のあるシンプルな系）を計算し，液滴の形状変化の縦横比，内部循環流動などが再現できるかを検証した．残念ながら，理論と一致すべき点（液滴が真球形を保つ条件）が一致しておらず，数式とコードを再検証中である．