Optimal dithering for quantized control based on model prediction

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本研究では，低解像な制御入力を用いて高精度な制御性能を実現する量子化制御の方法の一つであるディザリング技術，すなわち，本来の信号に意図的にノ イズのような信号を付加する手法について，制御対象の未来の状態を事前情報から予測し，制御入力の解像度を落としても，最も制御性能が低下しないディザリングの方法を考案することを目的としている．2022年度では，高次の制御系に対する数値最適化を用いたランダムディザ量子化器の検討を行った．以前より進めていた方法において，制御系の1ステップ未来の出力を制御系のモデルに基づいて予測し，その未来において量子化の影響が少なくなるようなディザ信号を生成・付加することで，低解像度の入力信号を実現していた．しかしながら，2次以上，すなわち現在の入力が2ステップ以降の未来の出力に影響を与えるようなシステムでは，この方法では制御ができなくなることがあることは，ほぼ自明である．従って，高次のシステムにおいて2ステップ先以降の出力も同時に予測し，適当な時間区間の未来の出力が，解像度を落とさずに制御した場合と最も近くなるようなディザ信号を意図的に生成し，ディザリングを行うことで，低解像度の入力による制御を実現した．具体的には，4次のシステムであれば4ステップ先というよに，制御系の次数と等しい未来のステップ数まで予測することで，解像度の低下による制御性能の影響を少なくできることを，数値実験ベースで確認した．