Control of crosslinked polymer architecture in living radical polymerization

（１）　リングフリー構造の範疇で種々の反応系において形成される分岐・架橋構造に対して検討を加えたところ、いずれの反応系においても二乗平均回転半径とグラフ直径の間には単純な比例関係が成立し、比例係数aは、ランダム／非ランダム構造を問わず0.17-0.18という狭い範囲にあり、構造因子の影響（一次分子鎖長、一次高分子間の結合法則）は小さいことが示された。なお、直鎖およびリング高分子では、この値が1/6=0.167となることは既知である。（２）　グラフ理論を活用し、ランダム架橋ネットワークにおける二乗平均回転半径とグラフ直径の関係について検討したところ、サイクルランクrにて分別した成分について、一次高分子の本数・分布にかかわらずリングフリー系と同様の比例関係が成立し、比例係数aはrにより決定されることを見出し、aをrの関数として表す簡便な式を提案した。（３）　種々の非ランダム架橋におけるネットワーク高分子について二乗平均回転半径とグラフ直径の関係について検討したところ、ランダム架橋高分子の場合と同様に、サイクルランクrにて分別した成分について比例関係が成立し、比例係数はランダム架橋高分子に対する比例係数に定数fを掛けた値となること、さらにfの値は1に近く、その差異は多くの場合5%程度以内であることを見出した。（４）　項目（１）で示したリングフリー高分子系は、r=0の場合に相当し、（３）の知見は、リングフリー高分子において比例係数の値に対する構造因子の影響が小さいという知見とも合致する。（５）　項目（３）の知見は、統計的ネットワーク高分子における二乗平均回転半径とグラフ直径の関係に対するrの影響は、一次高分子間の結合法則に依存せず同じ関数で表されることを示しており、普遍的関係（Universality）を表していると考えられる。

（１）　リングフリー構造の範疇で種々の反応系において形成される分岐・架橋構造に対して検討を加えたところ、いずれの反応系においても二乗平均回転半径とグラフ直径の間には単純な比例関係が成立し、比例係数aは、ランダム／非ランダム構造を問わず0.17-0.18という狭い範囲にあり、構造因子の影響（一次分子鎖長、一次高分子間の結合法則）は小さいことが示された。なお、直鎖およびリング高分子では、この値が1/6=0.167となることは既知である。（２）　グラフ理論を活用し、ランダム架橋ネットワークにおける二乗平均回転半径とグラフ直径の関係について検討したところ、サイクルランクrにて分別した成分について、一次高分子の本数・分布にかかわらずリングフリー系と同様の比例関係が成立し、比例係数aはrにより決定されることを見出し、aをrの関数として表す簡便な式を提案した。（３）　種々の非ランダム架橋におけるネットワーク高分子について二乗平均回転半径とグラフ直径の関係について検討したところ、ランダム架橋高分子の場合と同様に、サイクルランクrにて分別した成分について比例関係が成立し、比例係数はランダム架橋高分子に対する比例係数に定数fを掛けた値となること、さらにfの値は1に近く、その差異は多くの場合5%程度以内であることを見出した。（４）　項目（１）で示したリングフリー高分子系は、r=0の場合に相当し、（３）の知見は、リングフリー高分子において比例係数の値に対する構造因子の影響が小さいという知見とも合致する。（５）　項目（３）の知見は、統計的ネットワーク高分子における二乗平均回転半径とグラフ直径の関係に対するrの影響は、一次高分子間の結合法則に依存せず同じ関数で表されることを示しており、普遍的関係（Universality）を表していると考えられる。