観測カオスの数理統計学的研究

观测混沌的数理统计研究

• 批准号: 09878055
• 负责人: 柳川 堯
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09878055/
• 关键词: 非線形自己回帰モデル; ダイナミックノイズ; リヤプノフ指数; 埋め込み次元; Nadaraya-Watson推定量; 非線形時系列; 交叉検証法; 定常性

本年度の主要な実績を以下に述べる。1. カオチックシステムY_t=F(Y_<t-r>,Y_<t-2r>,...,Y_<t-dr>)、ただしF:R^d→Rは未知、εはダイナミックノイズ、について考察した。昨年度に、埋め込み次元d、遅れ時間τの推定法を開発したが、本年度は実際に生体から指先脈波を計測し、実証的研究を行った。同一人物でも右手、左手、午前、午後に計測して得た推定値は異なること、アトラクターの形状もかなり大きくゆらぐという知見を得て、同一人物を安定的に特定する方法を試行錯誤的に考察した。カオスと非線形時系列博多シンポジュウムで発表した。また関連論文を一編専門誌に投稿中である。2. 上の方法はFをNadaraya-Watson型のカーネル型推定量で推定するが、Fの推定値F^^<^>が得られれば、この推定値を用いてダイナミックノイズを消去したシステムX_t=F^^<^>(X_<t-τ>,X_<t-2τ>,...,X_<t-dτ>)が生成できる。このシステムからならLiyapunov指数が従来の方法で推定できる。この着想の下で、ダイナミックノイズが付随する場合の系列のカオス性を判定する新しい判定法式について研究を行った。Fの推定にはカーネル型推定量では無理で、B-スプライン関数を用いる方が良いことが示唆された。有意義な新しい研究課題である。

The key achievements for the year are described below. 1.カオチックシステムY_t=F(Y_<t-r>,Y_<t-2r>,..., Y_<t-dr>), F:R^d→R Unknown, ε,. Last year, the estimation method of time and space was developed. This year, the research on biological pulse measurement and demonstration was carried out. The right hand, the left hand, the morning and the afternoon of the same person are measured, and the estimated value is different. The non-linear time series of Hakata is not easy to find. A series of related papers were published. 2. The above method is used to estimate the estimated value of F ^^&lt;^&gt;, F ^&lt;^&gt;, F ^^&lt;^&gt;, F^^&lt;^&gt;, F ^&lt;^&lt;^&gt;, F ^&lt;^&gt;, F ^&lt;^&lt;^&gt;, F ^&lt;^&lt;^&gt;, F ^&lt;^&gt;, F ^&lt;^&lt;^&gt;, F ^&lt;^&gt;, F&gt;, F ^&lt;^&lt;^&gt;, F&gt;, F ^&lt;^&lt;^&gt;, F X_&lt;t-dτ&gt;)生. The Liyapunov index is estimated by the method of calculation. This paper discusses the research on the determination of the property of a series of cases under consideration. F is the most important factor in the estimation of B-type. Meaningful new research topics.

项目成果

Ichikawa,M.: "Bootstrap tests for the goodness of fit in factor analysis." Behaviormetrika. 24. 27-38 (1997)

Ichikawa,M.：“因子分析中拟合优度的引导测试。”

lchikawa,M.: "Model evaluation and information criteria in covariance structure analysis." Statistical Research Report The Australian National University.No.SRR. 009-97 (1997)

lchikawa,M.：“协方差结构分析中的模型评估和信息标准。”

柳川堯: "毒性データの解析:無影響量決定問題について"統計数理、. 46-1. 193-203 (1998)

Takashi Yanakawa：“毒性数据分析：关于确定无效应量的问题”统计数学，193-203（1998）。

Konishi,S.: "Statistical model evaluation and information criteria." 発表予定.

Konishi, S.：“统计模型评估和信息标准。”计划演示。

Yanagawa,T.: "No-observed-adverse-effect levels in severity data" J of American Statistical Association. Vol.92. 449-454 (1997)

Yanakawa,T.：“严重性数据中未观察到不良效应水平”美国统计协会杂志。