応用上の制約を考慮した高次分割表解析法の開発研究

考虑应用约束的高阶列联表分析方法研究与开发

• 批准号: 63540174
• 负责人: 柳川 堯
• 金额: $ 1.73万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1988
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1988 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-63540174/
• 关键词: 数理統計学; 検定; 推定; 非線型制約問題; 高次変分集合; Neustadt微分; 2次元セルオートマトン; Hecke代数

主要な研究業績は次の通りである。1.2次元分布関数FとGの同一性をF≦Gに対して検定するノンパラメトリック検定問題を、r×r分割表の周辺和に順序制約条件がある場合の周辺和同一性検定問題として定式化し、最強力最緊迫検定を導くとともに、各周辺の尤度比統計量の合成から得られる新しい検定を2つ導入し、数学的性質を吟味するとともに検定相互間の効率比較を行った。2.医学データを分類表に表すとき、診断の不確実性、測定誤差等のため、誤分類が生じるというゆゆしい問題がある。誤分類の確率を見込んだ分割表解析モデル、およびその計算アルゴリズムを開発した。また、高血圧の追跡データに実際に適用し、その有効性を実証した。3.目的関数、制約関数に凸性も通常の意味の微分可能性を仮定せず、また制約集合も凸錐とは限定しない一般的非線型制約問題を考察し、局所最適解のための高次必要条件を導いた。通常の微分に代るものとして高次Neustadt微分、集合に対しては高次変分集合の概念を用いている。4.2元分類表に関する基礎理論として、2次元セルオートマトンに付随する力学系の挙動について考察した。2種類の制約条件の下での力学系の不動点を求めるアルゴリズムを作り、不動点を具体的に求めた。また、セルオートマトンCa-90(m、n)に付随する特性数K(m、n)について、存在性を解明し、存在する場合の特性数の上限(倍数)を得た。5.Jacobi formの空間には、Siegel modular群のHecke代数が作用するが、Eisenstein Seriesに対しHecke代数のすべての生成元に対して、その作用を具体的に計算した。これによりMaass関係の完全な一般化が得られた。

The main な research achievements are な times <s:1> through である である. 1.2 yuan, masato number F の identity を と G F ≦ G に し seaborne て 検 set す る ノ ン パ ラ メ ト リ ッ ク 検 problem を, r * r partition table の weeks 辺 and に order restriction conditions が あ 検 の weeks 辺 る occasions and identity problems と し て demean し, most powerful and pressing 検 を guide く と と も に, each week 辺 の especially degrees than statistics の synthetic か ら must ら れ る new <s:1> 検 検 を2 った introduce <s:1>, the properties of mathematics を taste するとと に検 に検 determine the comparison of <s:1> efficiency between each other を row った. 2. Medical デ ー タ を classification table に table す と き, diagnostic の uncertain be sex, such as error の た め, misclassification が じ る と い う ゆ ゆ し い problem が あ る. The misclassification accuracy rate を can be found in the 込んだ segmentation table analysis モデ モデ, およびそ およびそ calculation ア ゴリズムを ゴリズムを development た. Youdaoplaceholder0, trace of high blood pressure デ また タに タに actual application に, そ <s:1> efficacy を actual evidence た た. Number 3. Purpose masato, restricting masato に convexity も の usually means の differential probability を 仮 set せ ず, ま た restriction set も convex cone と は qualified し な い general linear constraints を し, the optimal solution of bureau の た め の high time and necessary conditions を guide い た. Usually の differential に generation る も の と し て Neustadt differential, collections, high times に し seaborne て は high times - collection の concept を using い て い る. Classification of 4.2 yuan に masato す る basic theory と し て, 2 dimensional セ ル オ ー ト マ ト ン に pay with す る force department の 挙 dynamic に つ い て investigation し た. Under two types of <s:1> constraints <e:1>, the stationary point of the で department of mechanics を is found to be めるア, ゴリズムを is used for ゴリズムを, and the specific に of the stationary point を is found to be めた. ま た, セ ル オ ー ト マ ト ン Ca - 90 (m, n) に pay す る characteristic number K (m, n) に つ い て, existence を uttered し, existing す る occasions の maximum number の features (multiple) を た. 5. Jacobi form の space に は, Siegel, modular group の Hecke algebra が role す る が, Eisenstein Series に し seaborne Hecke algebra の す べ て の generated RMB に し seaborne て, そ を specific に action of の し た. The れによ れによ Maass relationship is が completely な generalized が to られた.

项目成果

Y,Yamazaki.: Mathematica Gottingenis schriftenreihe des SFB 170.31. (1988)

Y，Yamazaki。：Mathematica Gottingenis schriftenreihe des SFB 170.31。

Anraku,K.;Nishi,A.;Yanagawa,T.: Annals of the Institute of Statistical Mathematics.40. 149-163 (1988)

Anraku，K.；Nishi，A.；Yanakawa，T.：统计数学研究所年鉴.40。

柳川堯: "統計数学" 近代科学社, 1-225 (1989)

柳川隆：《统计数学》近代科学社，1-225 (1989)

Yanagawa,T.;Hoel,D.G.;Brooks,G.: Journal of the Japan Statistical Society.19. (1989)

柳川，T.；霍尔，D.G.；布鲁克斯，G.：日本统计学会杂志.19。

N,Furukawa;Y,Yoshinaga.: Bulletin of Informatics and Cybernetics.23. 9-40 (1988)

N，Furukawa；Y，Yoshinaga。：信息学和控制论通报.23。