权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

混合ノルムを用いた関数空間の発展とその偏微分方程式への応用

使用混合范数的函数空间的展开及其在偏微分方程中的应用

基本信息

批准号：
22KJ2771
负责人：
野ヶ山徹
金额：
$ 2.83万
依托单位：
Chuo University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究課題の目的は、作用素の有界性や関数の分解という観点から混合ノルムを用いて関数空間の構造を解析し、偏微分方程式へ応用することである。今年度は、関数空間の分解と補間及び偏微分方程式への応用を中心に研究を行い、いくつかの結果を得た。また、その成果を論文として発表した。以下、研究実績について述べる。1.　混合モレー空間及びその前双対空間のリトルウッド・ペイリー分解を用いた特徴付けを与えた。また、リトルウッド・ペイリー分解を応用して、混合モレー空間のウェーブレットによる特徴付けを与えた。本結果は、論文としてまとめており、投稿前の最終確認段階である。2.　混合モレー空間において、ヘルダーの不等式の一般化であるリトルウッドの不等式についての研究を進めた。この不等式は強型ノルムを弱型ノルムで評価する補間不等式の一種である。本研究では、混合ノルムを弱型ノルムで上から評価するには、少なくとも4つの混合の弱型ノルムがあれば評価できることが分かった。本結果は、これまで得られた結果とともに論文としてまとめている途中である。また、国内学会において口頭発表を行った。3.　偏微分方程式への応用として、熱方程式の最大正則性評価を応用したケラー・ジーゲル方程式の可解性と特異極限問題について研究を進めた。本研究では時間を表す関数空間としてローレンツ空間を採用し、評価を改良している。これにより、最大正則性評価を適切に用いることができ、ケラー・ジーゲル方程式の可解性と特異極限問題について結果を得ることに成功した。本研究結果は、国外査読付き雑誌に受理され、オンラインにて出版済みである。また、国内セミナーにて口頭発表を行った。

The purpose of this research project is, the boundedness of the action element, the decomposition of the closed number, the mixed use of the closed number space, the construction and analysis of the closed number space, and the use of partial differential equations. This year, the decomposition and interpolation of the closed number space and the partial differential equations were studied using the center and the results were obtained.また、そのResultsをpaperとして発 tableした. The following is a description of the research results. 1. Mix the モレーspace and the びその former double space のリトルウッド・ペイリーbreakdown をいた特徴FU けを and えた.また, リトルウッド・ペイリー decomposition を応与して, mixed モレーspace のウェーブレットによる特徴FU けを and えた. This is the result, thesis, and the final confirmation stage before submission. 2. Study on the generalization of mixed モレーspace において and ヘルダーのinequality.このinequalityはstrong-form ノルムをweak-form ノルムで Comment価するtween inequality の一kind of である. This study is based on mixed-type weak-type ノルムで上から evaluation 価するには, and less なくとも4つの Mixed のWeak type ノルムがあればreview価できることが分かった. The result of this paper is the result of the paper and the paper is on the way.また, domestic learning においてverbal発expressionを行った. 3. Research on the maximum regularity evaluation of partial differential equations and heat equations and the solvability of ジーゲル equations and special limit problems are carried out. In this study, time table and closed number space were adopted and evaluated and improved. Maximum regularity evaluation The solvability of the ゲル equation and the specific limit problem are the result of the solvability and the success of the problem. The results of this research have been accepted and published by foreign research and publication companies.また, domestic セミナーにてverbal発 tableを行った.