相変化を含む圧縮性自由界面多相流における高性能数値解法の開発

令和4年度の研究成果は，主に次の2点である．①PelantiとShyueの6方程式モデルにおける高解像度数値シミュレーション②圧力・温度・ギブスエネルギーの緩和計算の理論的解析・改良①BVD原理に基づく新しい数値解法を用いてPelantiとShyueの6方程式モデルを計算し，現在主流の計算手法と比べて数値散逸誤差を抑制できることが分かった．MUSCL-THINC-BVD法とadaptive THINC-BVD法では，キャビテーション等の相変化を伴う現象に対して，動的に生成される気液界面を高解像度で再現することができた．4次線形多項式関数と勾配パラメータを可変とするTHINC関数を候補補間関数に持つP4Tβv-BVD法では，滑らかな解と不連続解の双方の数値散逸誤差を抑制することができた．空間再構築を行う変数について，保存変数とプリミティブ変数の組み合わせにより，安定的な数値結果が得られた．これらの結果から，BVD法は気液二相流の長時間計算や圧縮性乱流のDNSに対して有効である可能性を示した．BVD法の実用性を検証するため，粘性応力や表面張力の高精度な計算手法の調査と非構造格子への適用に着手した．5方程式モデルや4方程式モデルといった他の数値モデルを計算し，6方程式モデルの数値結果との比較を開始した．②気液界面の圧力・温度・ギブスエネルギーの条件を満たすように行われる緩和計算において，計算が途中で破綻する原因を特定し，緩和の計算方法を改良した．負の圧力値などの非物理的な値が発生する条件を理論的に解析し，計算する前に例外処理を行うことで，計算の安定性を確保した．

令和4年度の研究成果は，主に次の2点である．①PelantiとShyueの6方程式モデルにおける高解像度数値シミュレーション②圧力・温度・ギブスエネルギーの緩和計算の理論的解析・改良①BVD原理に基づく新しい数値解法を用いてPelantiとShyueの6方程式モデルを計算し，現在主流の計算手法と比べて数値散逸誤差を抑制できることが分かった．MUSCL-THINC-BVD法とadaptive THINC-BVD法では，キャビテーション等の相変化を伴う現象に対して，動的に生成される気液界面を高解像度で再現することができた．4次線形多項式関数と勾配パラメータを可変とするTHINC関数を候補補間関数に持つP4Tβv-BVD法では，滑らかな解と不連続解の双方の数値散逸誤差を抑制することができた．空間再構築を行う変数について，保存変数とプリミティブ変数の組み合わせにより，安定的な数値結果が得られた．これらの結果から，BVD法は気液二相流の長時間計算や圧縮性乱流のDNSに対して有効である可能性を示した．BVD法の実用性を検証するため，粘性応力や表面張力の高精度な計算手法の調査と非構造格子への適用に着手した．5方程式モデルや4方程式モデルといった他の数値モデルを計算し，6方程式モデルの数値結果との比較を開始した．②気液界面の圧力・温度・ギブスエネルギーの条件を満たすように行われる緩和計算において，計算が途中で破綻する原因を特定し，緩和の計算方法を改良した．負の圧力値などの非物理的な値が発生する条件を理論的に解析し，計算する前に例外処理を行うことで，計算の安定性を確保した．