拡張された生成座標法による集団運動の研究

使用扩展生成坐标法研究集体运动

基本信息

批准号：
22KJ1697
负责人：
樋沢規宏
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は対相関の寄与を考慮した場合における、動的生成座標法 (DGCM) の効力を調べた。引力により支配される原子核系では、超伝導現象に代表されるような対相関の寄与が、現象を記述する上で重要となる。そこで本研究では、非局所型の核力であるGogny有効相互作用を用いた、3次元Hartree-Fock-Bogoliubov (HFB) 法の計算コードを開発した。このHFB法により対相関を考慮して計算された波動関数は、陽子数や中性子数に揺らぎを持つ。しかしながら、熱力学極限がとれるほど粒子数が多くない原子核では、この揺らぎは正当化されない。そこで本研究では、波動関数を粒子数の固有状態に射影した。以上をもとに、18Oの四重極演算子に付随する大振幅集団運動に対して、対相関および粒子数射影の効果を考慮したDGCM計算を実行した。対相関の考慮により、核分裂などにおいて重要になる大きく変形した状態を、適切に取り扱った計算が可能になる。DGCMの結果を従来の生成座標法(GCM)と比較したところ、和則において改善が得られた。具体的には、GCMでは理想値の半分程度しか再現できないのに対し、DGCMでは理想値に非常に近い結果が得られた。また混合する状態を固定した上で、混合時のGogny相互作用のパラメータを変えたところ、和則において同様の改善が見られた。これは我々の手法により、相互作用の詳細に寄らない四重極演算子に重要なモードを抽出することに成功した結果であるといえる。また本年度は、GCMの厳密な定式化を行ない、多様体という観点からDGCMや複素生成座標法 (CGCM) の再定義を行った。この時、発見法的に知られていたCGCMとDGCMが等価になる条件が、多様体の観点から自然に、そして厳密に得られることを見出した。また、その条件を数値的に取り扱いやすい形式で表現することにも成功した。

今年，我们研究了配对相关性的贡献时，我们研究了动态生成坐标方法（DGCM）的有效性。在受吸引力支配的核系统中，配对相关性（例如超导现象）的贡献对于描述现象很重要。因此，在这项研究中，我们使用Gogny有效相互作用（一种非本地核力量）开发了3D Hartree-Fock-Bogoliubov（HFB）方法的计算代码。考虑到这对相关性，该HFB方法计算得出的波函数在质子和中子的数量上有波动。但是，这种波动在有少数颗粒的核中没有合理的理由，可以允许热力学限制。因此，在这项研究中，波函数被投射到颗粒数量的本征状态。基于上述，我们考虑了配对相关性和粒子数投影对与18o四倍体操作员相关的大振幅组运动的影响。通过考虑到配对的相关性，可以正确处理处理在核裂变和其他情况下很重要的变形状态的计算。当将DGCM的结果与常规生成坐标方法（GCM）进行比较时，总和中获得了改进。具体而言，尽管GCM仅重现理想值的一半，但DGCM产生的结果非常接近理想值。此外，当固定混合态并改变混合过程中的Gogny相互作用的参数时，在总规则中观察到了类似的改进。可以说这是我们成功提取不符合互动细节的四极操作员重要模式的结果。此外，今年我们从歧管的角度严格制定了GCM，并重新定义了DGCM和复杂的生成坐标方法（CGCM）。目前，我们发现可以自然而严格地从歧管的角度来自然而严格地获得CGCM和DGCM等效的条件。它也成功地以易于处理格式表达条件。