初期の量子計算機に向けた量子アルゴリズムの統合的な研究

本年度の研究成果として、量子位相的データ解析アルゴリズムに関する結果を Quantum誌 に発表した（Quantum 6 (2022): 873）。本結果は、量子計算を用いた新たな大規模データ学習の手法を提案したものであり、量子計算機を用いてパーシステントベッチ数を推定し、位相的機械学習を高速に行うことを可能にした初めての結果である。対応する古典計算アルゴリズムと比較すると、現在知られている最良の古典計算と比較して本量子アルゴリズムは指数的な高速性を示している。本論文は、Quantum の Perspective (Quantum Views 7, 70 (2023)) に選出されるという高い評価を得た（これは、Quantum誌において、査読者やエディターの評価の高い論文を選出したものである）。また、ローカルハミルトニアン問題の計算複雑性に基づき、量子化学における量子優位性に関して得た結果を、量子情報のトップ会議である 26th Conference on Quantum Information Processing (QIP2023) で発表した。この結果は、反強磁性を示すようなハイゼンベルクモデルの基底状態のエネルギーを推定するタスクにおける量子優位性に関する計算量的な証明を与えたものである。量子化学への量子計算の応用は、初期の量子計算機の応用先としても非常に活発に研究がなされている領域であり、本結果はそのような応用における実際的な量子優位性を確立することに向けての重要な結果と言える。このように、本年度に得た結果は、量子アルゴリズムと量子優位性（計算複雑性）に渡る統合的な結果であり、初期の量子計算機の可能性を明らかにするという研究内容において多角的な結果を得ることができた。

本年度の研究成果として、量子位相的データ解析アルゴリズムに関する結果を Quantum誌 に発表した（Quantum 6 (2022): 873）。本結果は、量子計算を用いた新たな大規模データ学習の手法を提案したものであり、量子計算機を用いてパーシステントベッチ数を推定し、位相的機械学習を高速に行うことを可能にした初めての結果である。対応する古典計算アルゴリズムと比較すると、現在知られている最良の古典計算と比較して本量子アルゴリズムは指数的な高速性を示している。本論文は、Quantum の Perspective (Quantum Views 7, 70 (2023)) に選出されるという高い評価を得た（これは、Quantum誌において、査読者やエディターの評価の高い論文を選出したものである）。また、ローカルハミルトニアン問題の計算複雑性に基づき、量子化学における量子優位性に関して得た結果を、量子情報のトップ会議である 26th Conference on Quantum Information Processing (QIP2023) で発表した。この結果は、反強磁性を示すようなハイゼンベルクモデルの基底状態のエネルギーを推定するタスクにおける量子優位性に関する計算量的な証明を与えたものである。量子化学への量子計算の応用は、初期の量子計算機の応用先としても非常に活発に研究がなされている領域であり、本結果はそのような応用における実際的な量子優位性を確立することに向けての重要な結果と言える。このように、本年度に得た結果は、量子アルゴリズムと量子優位性（計算複雑性）に渡る統合的な結果であり、初期の量子計算機の可能性を明らかにするという研究内容において多角的な結果を得ることができた。