特殊な多様体上で消滅する大域切断を有する豊富なベクトル束

特殊流形上具有消失全局割的丰富向量丛

• 批准号: 08740031
• 负责人: 前田 英敏
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740031/
• 关键词: 代数多様体; 豊富なベクトル束; アジョイント束

Xをn次元の非特異複素射影代数多様体とし、Eを、n-r(【greater than or equal】1)次元のXのある部分多様体Z上で消滅するような大域切断を有する階数r(【greater than or equal】2)のX上の豊富なベクトル束とする。rが1であれば、これは、与えられた多様体Zを豊富な因子として含むことのできるXの構造を決定するという、豊富な因子による多様体の分類という意味から、偏極多様体の分類に関して極めて重要な位置を占める問題の仮定と全く一致している。この研究の目的は、Zが特殊な多様体のときの(X,E)を分類し、Eが豊富な直線束の場合に知られてい本年度においては、イタリアのミラノ大学のAntonio Lanteriと共同で、Zが楕円曲線の場合を扱った。まず、Zの標準直線束が、Eの行列式直線束det Eに付随したアジョイント束Kx+det E(KxはXの標準直線束)のZ上への制限として得られることに目をつけ、この場合にはKx+det Eが豊富にならないことを導いた。次に、Kx+det Eが豊富にならないような(X,E)の構造を調べることによって、Zが楕円曲線となるようなn次元特異射影代数多様体X上の階数n-1の豊富なベクトル束Eを分類することに成功し、Eが豊富な直線束の場合の結果を一般次元へ完全に拡張した。しかも、これは、1991年に3次元多様体上の階数2の豊富なベクトル束に限って考察したBallicoの不完全な結果を修正したものにもなっている。

X n dimensional non-specific complex prime projective algebraic polyhedron, E, n-r([greater than or equal] 1) dimensional X partial polyhedron Z on the elimination of large domain cut off, there is a order r([greater than or equal] 2) on the X of the rich and rich bundle. r = 1, r = 2, r = 1, r = 1, r = The purpose of this study is to classify Z as a special multiple-body and E as a linear bundle. In this year's study, Z as a curved line. The standard straight beam of Z and the determinant straight beam det E of E correspond to the beam Kx+det E(Kx corresponds to the standard straight beam of X) and the upper limit of Z. The structure of (X,E) can be adjusted to the order n-1 of the order n-1 of the order n- In 1991, the order 2 of the three-dimensional multi-dimensional object was modified by the incomplete results of the investigation of Ballico.

项目成果

Antonio Lanteri: "Geometrically ruled surfaces as zero loci of ample vector bundles" Forum Mathematicum. (発表予定).

Antonio Lanteri：“几何规则表面作为充足矢量束的零轨迹”数学论坛（待提交）。