A study on the homology group of symplectic derivation Lie algebras

辛导李代数同调群的研究

基本信息

  • 批准号：
    22KJ0912
  • 负责人：
    原子 秀一
  • 金额：
    $ 1.47万
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
  • 依托单位国家：
    日本
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份：
    2023
  • 资助国家：
    日本
  • 起止时间：
    2023-03-08 至 2024-03-31
  • 项目状态：
    已结题

项目摘要

本研究はシンプレクティック微分リー代数を代数的および幾何的に理解することを目的とする研究である。シンプレクティック微分リー代数とは数種類のリー代数の系列の総称であり、その中でもcommutative caseと呼ばれる系列はVassiliev不変量の拡張やグラフ複体、またQ多様体と呼ばれる超多様体の特性類の構成に応用されている。これらの系列はそれぞれ正ウェイト部分と呼ばれる部分リー代数を持つが、commutative caseの正ウェイト部分のホモロジー群については、1次および2次の部分を除いてほとんど明らかになっていない。この正ウェイト部分のホモロジー群が明らかになれば、上に述べた特性類の構成を系統的にできると期待される。本年度における研究ではcommutative caseにおける正ウェイト部分の3次ホモロジー群の決定を試みたが、いまだ決定には至っていない。以前の研究においてはシンプレクティック群の表現論を用いた組合せ的な手法を用いて2次ホモロジー群を決定しており、原理的には3次ホモロジー群にも応用が可能なものであるが、3次の場合においては2次の場合においては現れなかった組合せ的な複雑性が非常に大きくなることが分かったためである。同様に、低次のホモロジー類から高次のコホモロジー類を構成する場合にも同様の複雑性が現れる。また、本研究に関連する成果については学会やシンプレクティック幾何を扱う研究集会などにおいて発表しており、本年度は7件の研究発表を行なった。
This study は シ ン プ レ ク テ ィ ッ ク differential リ ー algebra を algebra お よ び geometric に understand す る こ と を purpose と す る research で あ る. シ ン プ レ ク テ ィ ッ ク differential リ ー algebra と は several kinds の リ ー algebra の series の 総 said で あ り, そ の in で も commutative case と shout ば れ る series は Vassiliev - quantity not の company, zhang や グ ラ フ complex, ま た Q ば others body と breath れ る more than others in body class の の characteristics constitute に 応 with さ れ て い る. こ れ ら の series は そ れ ぞ れ is ウ ェ イ ト part と shout ば れ る part リ ー algebra を hold つ が, commutative case is の ウ ェ イ ト part の ホ モ ロ ジ ー group に つ い て は, 1 お よ び を unless the two の い て ほ と ん ど Ming ら か に な っ て い な い. こ の is ウ ェ イ ト part の ホ モ ロ ジ ー group が Ming ら か に な れ ば, に above べ た を class の system features に で き る と expect さ れ る. This year に お け る research で は commutative case に お け る is ウ ェ イ ト part の three ホ モ ロ ジ の ー group decided to try を み た が, い ま だ decided に は to っ て い な い. Previous research の に お い て は シ ン プ レ ク テ ィ ッ ク group の を performance theory with い た combination せ な gimmick を with い て twice ホ モ ロ ジ を ー group decision し て お り, principle of に は three ホ モ ロ ジ ー group に も 応 may use が な も の で あ る が, three の に お い て は twice の occasions に お い て は now れ な か っ た combination せ な が very complex 雑 sex Youdaoplaceholder0 large に くなる とが とが とが ったためである. With others in に, low time の ホ モ ロ ジ ー class か ら higher の コ ホ モ ロ ジ ー class を す る occasions に も with others の complex 雑 sex が now れ る. ま た, this study に masato even す る results に つ い て は learn や シ ン プ レ ク テ ィ ッ ク geometric を Cha う research rally な ど に お い て 発 table し て お り, this year's study on の は 7 発 table line を な っ た.

项目成果

期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
The modular class using the Schouten bracket on a ρ-manifold
在 ρ 流形上使用 Schouten 支架的模块化类
  • DOI：
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Washinoue Haruka;Shoda Munehito;Suzuki Takeru K.;鷲ノ上遥香;鷲ノ上遥香;Haruka Washinoue;Haruka Washinoue;鷲ノ上遥香;Haruka Washinoue;Haruka Washinoue;CHENG ZHIZHONG;CHENG ZHIZHONG;原子秀一;原子秀一;原子秀一;原子秀一;原子秀一;原子秀一;原子秀一
  • 通讯作者：
    原子秀一
Graded Manifolds Whose Functions Are Almost Commutative
函数几乎可交换的分级流形
  • DOI：
  • 发表时间：
    2023
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Washinoue Haruka;Shoda Munehito;Suzuki Takeru K.;鷲ノ上遥香;鷲ノ上遥香;Haruka Washinoue;Haruka Washinoue;鷲ノ上遥香;Haruka Washinoue;Haruka Washinoue;CHENG ZHIZHONG;CHENG ZHIZHONG;原子秀一
  • 通讯作者：
    原子秀一
ρ-commutative algebras and their application to graded manifolds
ρ-交换代数及其在分级流形中的应用
  • DOI：
  • 发表时间：
    2023
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Washinoue Haruka;Shoda Munehito;Suzuki Takeru K.;鷲ノ上遥香;鷲ノ上遥香;Haruka Washinoue;Haruka Washinoue;鷲ノ上遥香;Haruka Washinoue;Haruka Washinoue;CHENG ZHIZHONG;CHENG ZHIZHONG;原子秀一;原子秀一
  • 通讯作者：
    原子秀一
The modular class of an orientable ρ-Q-manifold
可定向 ρ-Q 流形的模块化类
  • DOI：
  • 发表时间：
    2023
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Washinoue Haruka;Shoda Munehito;Suzuki Takeru K.;鷲ノ上遥香;鷲ノ上遥香;Haruka Washinoue;Haruka Washinoue;鷲ノ上遥香;Haruka Washinoue;Haruka Washinoue;CHENG ZHIZHONG;CHENG ZHIZHONG;原子秀一;原子秀一;原子秀一
  • 通讯作者：
    原子秀一
An application of almost commutative algebras to graded manifolds
几乎交换代数在分级流形中的应用
  • DOI：
  • 发表时间：
    2022
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Washinoue Haruka;Shoda Munehito;Suzuki Takeru K.;鷲ノ上遥香;鷲ノ上遥香;Haruka Washinoue;Haruka Washinoue;鷲ノ上遥香;Haruka Washinoue;Haruka Washinoue;CHENG ZHIZHONG;CHENG ZHIZHONG;原子秀一;原子秀一;原子秀一;原子秀一
  • 通讯作者：
    原子秀一
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原子 秀一其他文献

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