Unitäre Darstellungen zwischen Physik und Mathematik bei George Mackey (1916 - 2006)

物理与数学之间的一神论表述，乔治·麦基 (George Mackey) (1916 - 2006)

• 批准号: 77330179
• 负责人: Professor Dr. Markus Reineke
• 金额: --
• 依托单位: Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2007-12-31 至 2009-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/77330179?language=en
• 关键词: Unit; re; Darstellungen; zwischen; Physik

Nach Einführung der Darstellungstheorie von Liegruppen in die gerade entstehende Quantenmechanik in den späten 1920er und 1930er Jahren erwachte ab den 1950er Jahren ein breiteres Interesse an gruppentheoretischen Methoden in der Physik. Ab etwa 1960 wurden diese zu einem zentralen methodischen Instrument innerhalb der Elementarteilchenphysik. Eine herausragende Rolle für die breitere Übernahme von gruppentheoretischen Methoden spielten Eugen Wigner in der Physik und George Mackey in der Mathematik. Mackey wechselte in seinem Studium von der Physik zur Mathematik und wurde zu einem wichtigen Akteur beim Studium der unitären Darstellungen von Gruppenerweiterungen und ihrer Anwendung in harmonischer Analysis, Zahlentheorie und Physik. Wichtige seiner mathematischen Ideen haben Wurzeln im Einsatz von Darstellungstheorie innerhalb der Quantenphysik im Anschluss an Weyl, Stone und Wigner. Mackey setzte seine Ergebnisse der Darstellungstheorie von Gruppenerweiterungen ab den 1950er Jahren wieder in Beiträge zu den Grundlagen der Quantenmechanik um. Noch bis in die frühen 1990er Jahre hinein formulierte er Vorschläge, wie aus seiner Sicht u.U. die Wechselwirkungen des Standardmodells der Elementarteilchenphysik aus seiner Sicht möglicherweise mathematisch zu untermauern sein könnten. Durch die mathematische Tiefe und die in verschiedenen Phasen seiner Arbeit hergestellten Beziehungen zur zeitgenössischen Quantenphysik nimmt Mackeys Werk eine herausragende Rolle in einer der Physik gegenüber aufgeschlossenen Mathematik der zweiten Hälfte des 20. Jhds. ein.In dem beantragten Projekt sollen am Werk George Mackeys• der Austausch zwischen physikalisch motivierten Beiträgen zur Darstellungstheorie,• die Ausarbeitung mathematischer Grundlagentheorien,• ihre Rückführung in Beiträge zur Klärung von Grundstrukturen der Quantenmechanik exemplarisch erforscht werden.

在1920年代和1930年代的量子力学研究中，Liegruppen的Darstellungstheorie von Einführung在1950年代对物理学中的一个群体理论方法感兴趣。到1960年，这种方法被用于一种物理学原理的中心方法仪器。Eine herausragende Rolle für die breitere Übernahme von gruppentheoretischen Methoden spielten Eugen Wigner in der Physik and乔治麦基in der Mathematik. Mackey在他的数学物理学研究中取得了一个重要的成就，他研究了调和分析、Zahlentheorie和物理学中的组群及其相关问题。Wurzeln在Weyl、Stone和Wigner等人的量子物理学研究中，提出了一种新的数学思想。麦基在1950年开始研究量子力学的基本原理。直到1990年代初，我们才制定了一个类似于美国的方案。通过对元素物理学标准模型的研究，我们发现了一种非常有效的方法。随着数学的发展和阶段的变化，麦基工作室在20世纪20年代的物理学和数学方面的作用越来越大。Jhds在乔治·麦基（George Mackeys）的《数学基础理论》（Mathematics Grundlagentheorien）中，他在《量子力学韦尔登的基础结构》（Beiträge zur Klärung von Grundstrukturen）中提出了数学基础理论。