Unitäre Darstellungen zwischen Physik und Mathematik bei George Mackey (1916 - 2006)

物理与数学之间的一神论表述，乔治·麦基 (George Mackey) (1916 - 2006)

• 批准号: 77330179
• 负责人: Professor Dr. Markus Reineke
• 金额: --
• 依托单位: Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2007-12-31 至 2009-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/77330179?language=en
• 关键词: Unit; re; Darstellungen; zwischen; Physik

Nach Einführung der Darstellungstheorie von Liegruppen in die gerade entstehende Quantenmechanik in den späten 1920er und 1930er Jahren erwachte ab den 1950er Jahren ein breiteres Interesse an gruppentheoretischen Methoden in der Physik. Ab etwa 1960 wurden diese zu einem zentralen methodischen Instrument innerhalb der Elementarteilchenphysik. Eine herausragende Rolle für die breitere Übernahme von gruppentheoretischen Methoden spielten Eugen Wigner in der Physik und George Mackey in der Mathematik. Mackey wechselte in seinem Studium von der Physik zur Mathematik und wurde zu einem wichtigen Akteur beim Studium der unitären Darstellungen von Gruppenerweiterungen und ihrer Anwendung in harmonischer Analysis, Zahlentheorie und Physik. Wichtige seiner mathematischen Ideen haben Wurzeln im Einsatz von Darstellungstheorie innerhalb der Quantenphysik im Anschluss an Weyl, Stone und Wigner. Mackey setzte seine Ergebnisse der Darstellungstheorie von Gruppenerweiterungen ab den 1950er Jahren wieder in Beiträge zu den Grundlagen der Quantenmechanik um. Noch bis in die frühen 1990er Jahre hinein formulierte er Vorschläge, wie aus seiner Sicht u.U. die Wechselwirkungen des Standardmodells der Elementarteilchenphysik aus seiner Sicht möglicherweise mathematisch zu untermauern sein könnten. Durch die mathematische Tiefe und die in verschiedenen Phasen seiner Arbeit hergestellten Beziehungen zur zeitgenössischen Quantenphysik nimmt Mackeys Werk eine herausragende Rolle in einer der Physik gegenüber aufgeschlossenen Mathematik der zweiten Hälfte des 20. Jhds. ein.In dem beantragten Projekt sollen am Werk George Mackeys• der Austausch zwischen physikalisch motivierten Beiträgen zur Darstellungstheorie,• die Ausarbeitung mathematischer Grundlagentheorien,• ihre Rückführung in Beiträge zur Klärung von Grundstrukturen der Quantenmechanik exemplarisch erforscht werden.

Nach Einführung der Darstellungstheorie von Liegruppen in die gerade entstehende Quantenmechanik in den späten und 1930er Jahren erwachte ab den 1950er Jahren ein breiteres Interesse an grouptheoretischen Methoden in der Physik. Ab etwa 1960 wurden diese zu einem zentralen methodischen Instrument innerhalb der Elementarteilchenphysical.尤金·维格纳（Eugen Wigner）在物理学中和乔治·麦基（George Mackey）在数学中阐述了团体理论方法的基本原理。 Mackey Wechselte 在物理学研究中心的数学和数学研究中，他在统一研究中心进行了协调分析、理论和物理学方面的研究。数学思想中的Wurzeln 是由Weyl、Stone 和Wigner 合并而成的量子物理学的内部达尔斯特伦理论。 Mackey 阐述了 1950 年的 Gruppenerweiterungen 的 Darstellungstheorie，在 Beiträge zu den Grundlagen der Quantenmechanik um 中进行了阐述。 Noch bis in die frühen 1990er Jahre hinein formulierte er Vorschläge, wie aus seiner Sicht u.U.基本物理学标准模型的Wechselwirkungen 是一种数学方法，它是一种数学方法。在 20 世纪的物理学中，数学和数学在量子物理中的应用非常广泛。 ein.In dem beantragten Projekt am Werk George Mackeys• der Austausch zwischen physical motivierten Beiträgen zur Darstellungstheorie,• die Ausarbeitung mathematischer Grundlagentheorien,• ihre Rückführung in Beiträge zur Klärung von Quantenmechanik 的 Grundstrukturen 是 erforscht werden 的典范。