Unitäre Darstellungen zwischen Physik und Mathematik bei George Mackey (1916 - 2006)

Nach einfhnung der Darstellungstheorie von Liegruppen in die gerade entstehende Quantenmechanik in den späten 1920er和1930er Jahren erwachte ab 1950er Jahren ein breiteres Interesse和grouppentheortischen Methoden in der Physik。[20][1960][文献资料][文献资料]。在《物理学》上的尤金·维格纳，在《数学》上的乔治·麦基。麦基，在数学和物理研究中，在数学和数学研究中，在数学和数学研究中，在数学和数学研究中，在数学和数学研究中，在数学和数学研究中，在数学和数学研究中，在数学和数学研究中，在数学和数学研究中，在和声分析中，在理论和物理中。在德国，魏尔，斯通和维格纳等人的研究中，量子物理理论的研究进展。mckey setzte seine Ergebnisse der Darstellungstheorie von gruppenerweterungen ab den 1950; Jahren wieder in Beiträge zuzudengrundlagen der Quantenmechanik um。Noch is in die fren hen 1990er jaahre hinein formululierte er Vorschläge, wie aus seiner sight . u. die wehselwirkungen des standardmodelells derementarteilchenphysik aus seiner sight möglicherweise mathematics atisch zu untermauersein könnten。Durch die mathematische Tiefe and die in verschiedenen Phasen seiner Arbeit hergestellten Beziehungen zur zeitgenössischen Quantenphysik nimmts Mackeys Werk eherausrgene Rolle in einer der Physik gegen <e:1> derfgeschlossenen Mathematik der zweiten Hälfte des 20。Jhds。静脉。In dem beantragten Projekt sollen am Werk George Mackeys•der Austausch zwischen physikalisch movierten Beiträgen zur darstellungstheorien，•die Ausarbeitung mathematischer Grundlagentheorien，•ihre r<s:1> ckfhrung In Beiträge zur Klärung von Grundstrukturen der Quantenmechanik exemplarisch erforscht werden。

Nach Einführung der Darstellungstheorie von Liegruppen in die gerade entstehende Quantenmechanik in den späten 1920er und 1930er Jahren erwachte ab den 1950er Jahren ein breiteres Interesse an gruppentheoretischen Methoden in der Physik. Ab etwa 1960 wurden diese zu einem zentralen methodischen Instrument innerhalb der Elementarteilchenphysik. Eine herausragende Rolle für die breitere Übernahme von gruppentheoretischen Methoden spielten Eugen Wigner in der Physik und George Mackey in der Mathematik. Mackey wechselte in seinem Studium von der Physik zur Mathematik und wurde zu einem wichtigen Akteur beim Studium der unitären Darstellungen von Gruppenerweiterungen und ihrer Anwendung in harmonischer Analysis, Zahlentheorie und Physik. Wichtige seiner mathematischen Ideen haben Wurzeln im Einsatz von Darstellungstheorie innerhalb der Quantenphysik im Anschluss an Weyl, Stone und Wigner. Mackey setzte seine Ergebnisse der Darstellungstheorie von Gruppenerweiterungen ab den 1950er Jahren wieder in Beiträge zu den Grundlagen der Quantenmechanik um. Noch bis in die frühen 1990er Jahre hinein formulierte er Vorschläge, wie aus seiner Sicht u.U. die Wechselwirkungen des Standardmodells der Elementarteilchenphysik aus seiner Sicht möglicherweise mathematisch zu untermauern sein könnten. Durch die mathematische Tiefe und die in verschiedenen Phasen seiner Arbeit hergestellten Beziehungen zur zeitgenössischen Quantenphysik nimmt Mackeys Werk eine herausragende Rolle in einer der Physik gegenüber aufgeschlossenen Mathematik der zweiten Hälfte des 20. Jhds. ein.In dem beantragten Projekt sollen am Werk George Mackeys• der Austausch zwischen physikalisch motivierten Beiträgen zur Darstellungstheorie,• die Ausarbeitung mathematischer Grundlagentheorien,• ihre Rückführung in Beiträge zur Klärung von Grundstrukturen der Quantenmechanik exemplarisch erforscht werden.