気泡流中の非線形波を記述する３圧力２流体モデルの理論創成とソリトン発展の数値実験

ポンプ等の流体機械において、気泡の崩壊に伴う高圧や高温の発生（キャビテーション）は機器の損傷・騒音・振動を引き起こす。そのため、流体機械の安全性を評価する上で、キャビテーションを事前に予測することが必要不可欠である。本研究課題では、気泡崩壊時の高圧を表現可能な数学モデルである「体積平均化3圧力2流体モデル」に対して、新たにエネルギー保存式を導出することで、気泡崩壊時の高温や流れの熱減衰を表現可能な数学モデルを構築することを目的としている。本年度は、エネルギー保存式の導出と数学モデルの特性について、以下3点の研究実績を得た。[1] 気液を区別するための不連続関数である相関数の2階導関数の近似手法を新たに考案した。これにより、エネルギー保存式において流れ場の熱減衰を表す項の平均化を達成したことに加え、気液界面におけるエネルギー項を温度勾配の形で定式化することに成功した。[2] [1]において温度勾配の形で表した界面エネルギー項を、「気泡内部の熱伝導」と「気液間での熱伝達」の2効果に分離した。前者を「単一気泡に対する界面温度勾配モデル」で近似し、後者を液体に対するエネルギー保存式のエネルギー交換項を用いて閉じた。[3] 線形安定性解析を行い、導出したエネルギー保存式を含む2流体モデルの安定性と減衰特性を明らかにした。結果として、エネルギー保存式のみを追加した2流体モデルは不安定であるものの、粘性を同時に考慮することで、実用的な条件下において安定になることが判明した。さらに、熱減衰に対しては「気液間での熱伝達」よりも「気泡内部の熱伝導」の方が支配的であることを明らかにした。以上の成果は、国内外の学会にて発表し、International Journal of Multiphase Flow誌(IF=4.044)に採択された。

ポンプ等の流体機械において、気泡の崩壊に伴う高圧や高温の発生（キャビテーション）は機器の損傷・騒音・振動を引き起こす。そのため、流体機械の安全性を評価する上で、キャビテーションを事前に予測することが必要不可欠である。本研究課題では、気泡崩壊時の高圧を表現可能な数学モデルである「体積平均化3圧力2流体モデル」に対して、新たにエネルギー保存式を導出することで、気泡崩壊時の高温や流れの熱減衰を表現可能な数学モデルを構築することを目的としている。本年度は、エネルギー保存式の導出と数学モデルの特性について、以下3点の研究実績を得た。[1] 気液を区別するための不連続関数である相関数の2階導関数の近似手法を新たに考案した。これにより、エネルギー保存式において流れ場の熱減衰を表す項の平均化を達成したことに加え、気液界面におけるエネルギー項を温度勾配の形で定式化することに成功した。[2] [1]において温度勾配の形で表した界面エネルギー項を、「気泡内部の熱伝導」と「気液間での熱伝達」の2効果に分離した。前者を「単一気泡に対する界面温度勾配モデル」で近似し、後者を液体に対するエネルギー保存式のエネルギー交換項を用いて閉じた。[3] 線形安定性解析を行い、導出したエネルギー保存式を含む2流体モデルの安定性と減衰特性を明らかにした。結果として、エネルギー保存式のみを追加した2流体モデルは不安定であるものの、粘性を同時に考慮することで、実用的な条件下において安定になることが判明した。さらに、熱減衰に対しては「気液間での熱伝達」よりも「気泡内部の熱伝導」の方が支配的であることを明らかにした。以上の成果は、国内外の学会にて発表し、International Journal of Multiphase Flow誌(IF=4.044)に採択された。