取引コストを考慮した資産の運用および価格付けに関する研究

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取引コストを考慮した資産の運用及び価格付けを目指して,それぞれの分担課題につき検討を進め,現在までに以下のような成果を得た.資産の価格付けに関する研究(担当:白川)では,比例的な取引コストがかかる場合のオプション評価の合理的評価理論について考察し,ポートフォリオの価格の上下限価格の導出法について分析した.結果として1)無裁定条件を満たす場合には、従来のマルチンゲ-ル測度を拡張した測度のクラスにより、合理的な証券市場モデルの特徴づけが可能となる事を示した.また2)この測度の下でのリスク中立的なオプション評価額の最大値・最小値により,取引コストが存在する下でのオプションの合理的な評価額の上下限価格が与えられることを示した.また資産運用の最適化に関する研究(担当:今野)では,動的な平均分散モデルにおける投資家の期待収益率の役割を考察した.結果として,安定した均衡と両立しうる資産価格の条件を導出し,証券市場がクラッシュしないための全投資家の期待収益率の上限を示した.さらに1980年代の証券市場の崩壊が,この基準から不可避的なものであったことを検証した.資産運用最適化アルゴリズムの研究(担当:鈴木)では,ポートフォリオの価値がある値を下回る確率が一定以下となる制約のもとで投資する場合の,最適ポートフォリオの計算アルゴリズムについて検討した.結果として,アセット・アロケーションの枠組をもちいれば,離散的な定式化による近似的導出が実現的に可能であることを示した.