超幾何関数とK3曲面
超几何函数和 K3 曲面
基本信息
- 批准号:22KJ0009
- 负责人:
- 金额:$ 1.41万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份:2023
- 资助国家:日本
- 起止时间:2023-03-08 至 2024-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本研究の目的は,K3格子上の自己同型の構成に超幾何群の理論を導入することで具体例を量産し,その結果を解析することでK3曲面上の力学系に対する理解を深めること,特にエントロピースペクトラムを決定すること,さらにその過程において超幾何群の理論と格子上の自己同型の理論を発達させることであった.本年度の成果として,岩﨑克則との共著論文「K3 surfaces, Picard numbers and Siegel disks」が国際学術誌 J. Pure Appl. Algebra から出版されたことが挙げられる.内容としては,超幾何群の理論を用いたK3格子自己同型の構成を用いて「0以上18以下の任意の偶数に対して,その数をPicard数としてもつK3曲面であって,Siegel円板をもつ自己同型を許容するものが存在する」という結果を示したものである.また,不動点のまわりにランク1の回転領域をもつK3曲面の自己同型の存在も示している.これまでは不動点のまわりの回転領域に関していえばランク2のもの,すなわちSiegel円板,に注目されていたから,これは今後の展開が期待される結果である.また,エントロピースペクトラムの問題に関して,「20次のSalem数はすべて非射影的なK3曲面の自己同型のエントロピーとして実現される」という結果を得た.これは E. Bayer-Fluckiger による仕事を拡張するものであり,エントロピースペクトラムの問題の解決への重要な一歩である.この成果をまとめたプレプリント「Lattice isometries and K3 surface automorphisms: Salem numbers of degree 20」を完成させた.なお,このプレプリントの成果は,本質的には格子の自己同型に関する理論における成果であり,他分野への応用も期待される.
The purpose of this study is to introduce the theory of hypergeometric group on K3 lattice, to produce concrete examples, to analyze the results, to deepen the understanding of the mechanical system on K3 surface, and to develop the theory of hypergeometric group on K3 lattice. This year's achievement was published in the International Journal of Pure Appl. Algebra."K3 surfaces, Picard numbers and Siegel disks." The content of this paper is that the theory of hypergeometric group is used in the construction of K3 lattice self isotype. The result shows that any even number of pairs above 0 and below 18 has a Picard number of pairs. The fixed point of the K3 surface and the existence of its own type of surface are shown in the return field of K1. This is a fixed point and a return field. It is a fixed point. It is a fixed The result of the problem is that the 20th order Salem number is not the same as that of the K3 surface.これは E. Bayer-Fluckiger is an important step in solving problems. The results of this study were summarized as follows: Lattice isometrics and K3 surface automorphisms: Salem numbers of degree 20. The results of this research are essentially the same as the results of this research.
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
All possible Picard numbers of K3 surfaces admitting Siegel disks
K3 表面允许西格尔圆盘的所有可能的皮卡德数
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Iwasaki Katsunori;Takada Yuta;高田佑太;高田佑太;高田佑太;高田佑太;高田佑太;高田佑太,岩崎克則;高田佑太
- 通讯作者:高田佑太
Hypergeometric groups and dynamics on K3 surfaces
K3 曲面上的超几何群和动力学
- DOI:10.1007/s00209-021-02912-6
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0.8
- 作者:Iwasaki Katsunori;Takada Yuta
- 通讯作者:Takada Yuta
Lattice isometries and K3 surface automorphisms
晶格等距和 K3 表面自同构
- DOI:
- 发表时间:2023
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Iwasaki Katsunori;Takada Yuta;高田佑太;高田佑太
- 通讯作者:高田佑太
Picard numbers of K3 surfaces with Siegel disks
具有西格尔圆盘的 K3 表面的皮卡德数
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Iwasaki Katsunori;Takada Yuta;高田佑太;高田佑太;高田佑太;高田佑太;高田佑太
- 通讯作者:高田佑太
K3曲面のエントロピースペクトラム:格子理論によるアプローチ
K3 表面的熵谱:使用晶格理论的方法
- DOI:
- 发表时间:2023
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Iwasaki Katsunori;Takada Yuta;高田佑太
- 通讯作者:高田佑太
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格子とK3曲面,とくに自己同型について
晶格和 K3 曲面,特别是关于自同构
- 批准号:
24KJ0044 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 1.41万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows