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Reconstruction of liberal arts through "mathematical attitudes"

通过“数学态度”重构文科

基本信息

批准号：
22K18640
负责人：
堀畑佳宏
金额：
$ 2.16万
依托单位：
Yonago National College of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-06-30 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K18640/
关键词：
数学的態度仮説自由リベラルアーツ抽象化高専教育

项目摘要

「数学的態度」の定義「全ては仮説から始まるという認識の下に世界に対峙する姿勢」から数学的態度が，何事も一旦は「仮説」として受け入れるという意味で「内的」側面をもつ一方，積極的に世界に解釈を与えるという意味で「外的」側面ももつことを明らかにした．また数学における「自由」についても検討し，一般の数学における観点では「固定された公理系の下でどれだけ豊富に定理を導けるか」（例えるなら楽器の演奏）という側面がある一方，数学基礎論においては「設定する公理を変えた際にそこから導ける，あるいは導けない定理がどれだ変わるか」（例えるなら楽器のチューニング）という側面も持ち得ることを確認し，このことが数学以外の一般の世界観にも通じることを示した．すなわち，私たちは意識的にも無意識的にも，多くの「前提」（＝仮説，公理）の下で思考し活動している．その多くは経験や教育によって作られている．まずはそういった「前提」に気づくことの大切さ（数学における公理の設定），次に自由な思考に制限を加えている「前提」を明らかにし修正や改善することの大切さ（公理の修正や改善）を明らかにした．上記のような制約に気づき，解放していくことはリベラルアーツの大事な一側面であることから，数学的態度とリベラルアーツの関係について明らかにした．一方でリベラルアーツの歴史的な変遷や現代的な特別な意義については十分に明晰化できたとは言えない．これらは次年度の課題となる．

"Mathematical attitude" is defined as "the attitude of the whole world" and "the attitude of the whole world". Once the attitude of mathematics is "the beginning", the attitude of mathematics means "the inner" bottom side, the positive world solution and the attitude of mathematics means "the outer" bottom side. Mathematics is free, mathematics is free (For example, if you want to play music, you can play music.) If you want to play music, you can play music. If you want to play music, you can play music. If you want to play music, you can play music. There are many "premises"(="axioms") under which we think about activities. Many of them are devoted to education. In mathematics, axioms are set, and in freedom of thought, constraints are added, premises are clarified, corrections are made, improvements are made. In the above note, the relationship between the restriction and the liberation of the important events is the attitude of mathematics. The meaning of modern history is very clear. This year's annual issue.