Die geliftete Wurzelzahlvermutung für spezielle Klassen von Zahlkörpererweiterungen

特殊类数域扩展的提升根数猜想

• 批准号: 84969218
• 负责人: Professor Dr. Andreas Nickel
• 金额: --
• 依托单位: Professur für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2007-12-31 至 2009-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/84969218?language=en
• 关键词: Die; geliftete; Wurzelzahlvermutung; spezielle; Klassen

Die äquivariante Tamagawazahlvermutung gehört zu den gegenwärtig besonders beachteten und studierten Vermutungen der algebraischen Zahlentheorie und arithmetischen Geometrie. Im Falle galoisscher Erweiterungen L/K von Zahlkörpern, dem so genannten Basisfall, stimmt sie mit der gelifteten Wurzelzahlvermutung überein, die einen Zusammenhang zwischen gewissen analytischen (Werten Artinscher L-Reihen) und arithmetischen Objekten (ganzzahligen Galoisstrukturen) herstellt. Die Gültigkeit dieser Vermutung würde eine ganze Familie weiterer Vermutungen implizieren, und z.B. die Galoisstruktur der Einheitengruppe von L zu beschreiben helfen. Es gibt bisher nur wenige Fälle, in denen die geliftete Wurzelzahlvermutung verifiziert ist. Ziel meines Forschungsvorhaben ist es, neue Mittel und Wege zu finden, Resultate für ausgezeichnete Erweiterungen, etwa CM-Erweiterungen, zu erzielen.

Die äquivariante Tamagawazahlvermutung gehört zu den gegenwärtig besonders beachteten und studierten Vermutungen der algebraischen zahlentheory and arithmetischen geometric。[1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]1 . Die gg<s:1> (ltigkeit)与Vermutungen （Vermutungen implizizien）之间的关系。他的名字是“我们的名字”Fälle，在denen die geliftete Wurzelzahlvermutung veriziert ist。[3] [2] [1] [2] [1] [2] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [4]