Die geliftete Wurzelzahlvermutung für spezielle Klassen von Zahlkörpererweiterungen

Die äquivariante Tamagawazahlvermutung gehört zu den gegenwärtig besonders beachteten und studierten Vermutungen der algebraischen zahlentheory and arithmetischen geometric。[1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]1 . Die gg<s:1> (ltigkeit)与Vermutungen （Vermutungen implizizien）之间的关系。他的名字是“我们的名字”Fälle，在denen die geliftete Wurzelzahlvermutung veriziert ist。[3] [2] [1] [2] [1] [2] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [4]

Die äquivariante Tamagawazahlvermutung gehört zu den gegenwärtig besonders beachteten und studierten Vermutungen der algebraischen Zahlentheorie und arithmetischen Geometrie. Im Falle galoisscher Erweiterungen L/K von Zahlkörpern, dem so genannten Basisfall, stimmt sie mit der gelifteten Wurzelzahlvermutung überein, die einen Zusammenhang zwischen gewissen analytischen (Werten Artinscher L-Reihen) und arithmetischen Objekten (ganzzahligen Galoisstrukturen) herstellt. Die Gültigkeit dieser Vermutung würde eine ganze Familie weiterer Vermutungen implizieren, und z.B. die Galoisstruktur der Einheitengruppe von L zu beschreiben helfen. Es gibt bisher nur wenige Fälle, in denen die geliftete Wurzelzahlvermutung verifiziert ist. Ziel meines Forschungsvorhaben ist es, neue Mittel und Wege zu finden, Resultate für ausgezeichnete Erweiterungen, etwa CM-Erweiterungen, zu erzielen.