量子力学的特性を利用したデータセキュリティ技術の創出

現在の計算機を凌駕する演算能力をもつ量子計算機に注目が集まっているが、本研究では、量子計算機の演算能力ではなく、演算の対象である量子データに着目する。アプリケーションで扱う量子データを保護するための暗号理論は、ディジタルデータ用の暗号理論と比較して、十分ではない。例えば、ディジタルデータの量子データへの符号化法が多様であることが考慮できていない。符号化法によっては暗号方式の安全性に疑念が生じる。本研究は、量子データの量子力学的特性を積極的に活用した暗号理論を創出し、ディジタルデータでは実現できないアプリケーションを支える基盤技術になることを目指す。今年度は、研究計画調書に記した「方式A」と「方式B」の研究に着手した。方式Aでは、量子データに線形変換を適用し、それを計算基底符号化された量子データとみなす暗号化モードの創出を目指し、検討した。ディジタルデータを量子データに符号化する方法には、振幅符号化がしばしば使われる。振幅にディジタルデータの情報をもつ量子データを振幅が0の基底を含むように、非零の振幅の基底がよりスパースになる置換を適用すれば、Grover探索アルゴルズムによる鍵探索の効率が大幅に低下することが判明した。方式Bでは、メッセージと認証タグの全ての組の重ね合わせ状態を使った量子メッセージ認証コードの構成法の創出を目指し、検討した。量子メッセージ認証コードを構成するための道具として倍ブロック長圧縮関数の安全性を解析した結果、ランダムオラクルhと非暗号学的involutiuon pを用いて(h(x),h(p(x)))と定義される倍ブロック長圧縮関数は，量子衝突困難性が最適でない（O(2^{n})）ことが示されているが，この倍ブロック長圧縮関数を用いて量子衝突困難性が最良となるO(2^{2n/3})の量子計算量の反復形ハッシュ関数が構成できることを示した。

現在の計算機を凌駕する演算能力をもつ量子計算機に注目が集まっているが、本研究では、量子計算機の演算能力ではなく、演算の対象である量子データに着目する。アプリケーションで扱う量子データを保護するための暗号理論は、ディジタルデータ用の暗号理論と比較して、十分ではない。例えば、ディジタルデータの量子データへの符号化法が多様であることが考慮できていない。符号化法によっては暗号方式の安全性に疑念が生じる。本研究は、量子データの量子力学的特性を積極的に活用した暗号理論を創出し、ディジタルデータでは実現できないアプリケーションを支える基盤技術になることを目指す。今年度は、研究計画調書に記した「方式A」と「方式B」の研究に着手した。方式Aでは、量子データに線形変換を適用し、それを計算基底符号化された量子データとみなす暗号化モードの創出を目指し、検討した。ディジタルデータを量子データに符号化する方法には、振幅符号化がしばしば使われる。振幅にディジタルデータの情報をもつ量子データを振幅が0の基底を含むように、非零の振幅の基底がよりスパースになる置換を適用すれば、Grover探索アルゴルズムによる鍵探索の効率が大幅に低下することが判明した。方式Bでは、メッセージと認証タグの全ての組の重ね合わせ状態を使った量子メッセージ認証コードの構成法の創出を目指し、検討した。量子メッセージ認証コードを構成するための道具として倍ブロック長圧縮関数の安全性を解析した結果、ランダムオラクルhと非暗号学的involutiuon pを用いて(h(x),h(p(x)))と定義される倍ブロック長圧縮関数は，量子衝突困難性が最適でない（O(2^{n})）ことが示されているが，この倍ブロック長圧縮関数を用いて量子衝突困難性が最良となるO(2^{2n/3})の量子計算量の反復形ハッシュ関数が構成できることを示した。