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精度保証のある高精度数値計算のための並列処理による高速化

通过并行处理在保证精度的情况下加速高精度数值计算

基本信息

批准号：
22K11978
负责人：
川端英之
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Hiroshima City University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K11978/
关键词：
並列処理データフロー処理マルチコアプロセッサ多倍長浮動小数点演算ライブラリMPFR 多倍長区間演算ライブラリMPFI 任意精度演算ライブラリIFN 任意精度数値計算計算精度保証数値計算ライブラリ高速化

项目摘要

本研究では，多倍長演算ライブラリや任意精度保証計算ライブラリを用いた高精度数値計算の高速化を目的としている．特に，高並列マルチコアプロセッサ環境を活かした並列処理による高速化の可能性を追求する．本研究で得られた知見は我々が取り組んでいる任意精度保証演算ライブラリIFNの高性能化に活かすことを想定している．初年度である令和4年度には，区間演算ライブラリMPFIを用いて記述された数値計算プログラムに対し，データフローグラフ構築とそれに基づく並列性抽出の効果確認および性能向上のための検討を行った．データフローグラフを用いた並列処理は，明示的な並列処理記述と比較して高い並列性の抽出が期待できる一方で，データフローグラフ構築や並列処理制御のオーバヘッドの高さによっては並列処理効率を高く保つことは容易ではない．我々は，予備実験の結果，並列処理の単位を小さくし過ぎず，多倍長演算による区間演算とすることが効果的であるものの，データフローグラフ構築にかかるコストが無視できない点を確認している．これを踏まえ，初年度には，高い並列処理効率を目指し，プログラム中の一部の数値演算のみを展開してデータフローグラフを構成してそれをプログラム中の複数箇所の並列処理制御に利用する手法を検討した．システムのプロトタイプを開発し，複数の数列の並列計算を題材とした実験により，一定の効果を確認した．様々な数値計算アプリケーションのデータフローのパターンに本手法を対応させる方法の検討が次の課題である．本年度には，本研究の最終的な目的の一つであるIFNの高速化に関連して，区間演算方式の変更や任意精度保証のための再計算手法の改善による所要メモリ量削減と高速化に関する研究についても進展が得られた．

In this paper, the purpose of multiple length calculation is to ensure arbitrary accuracy of calculation. The possibility of high-speed parallel processing is pursued. In this study, we have obtained the results of high performance calculation of IFN with arbitrary precision assurance. In the first year and the fourth year, the interval calculation method is used to calculate the value of the MPFI, and the basic calculation method is used to determine the performance of the MPFI. The parallel processing is opposite to the explicit parallel processing description, the comparison is opposite to the high parallel processing extraction, the expectation is opposite to the explicit parallel processing description, the construction is opposite to the parallel processing control, the high parallel processing efficiency is opposite to the easy parallel processing efficiency. We prepare the results of the implementation, parallel processing of the unit size, multiple length calculation, interval calculation, and the results of the implementation. In the beginning of this year, the high parallel processing efficiency is indicated, and the numerical value calculation of one part of the group is expanded to the structure of the group. The first step is to open up a series of parallel calculation topics and confirm certain results. A method for calculating the value of a variable is proposed. This year, the ultimate goal of this study is to improve the speed of IFN, improve the interval calculation method, and improve the recalculation method.