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精度保証のある高精度数値計算のための並列処理による高速化

通过并行处理在保证精度的情况下加速高精度数值计算

基本信息

批准号：
22K11978
负责人：
川端英之
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Hiroshima City University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K11978/
关键词：
並列処理データフロー処理マルチコアプロセッサ多倍長浮動小数点演算ライブラリMPFR 多倍長区間演算ライブラリMPFI 任意精度演算ライブラリIFN 任意精度数値計算計算精度保証数値計算ライブラリ高速化

项目摘要

本研究では，多倍長演算ライブラリや任意精度保証計算ライブラリを用いた高精度数値計算の高速化を目的としている．特に，高並列マルチコアプロセッサ環境を活かした並列処理による高速化の可能性を追求する．本研究で得られた知見は我々が取り組んでいる任意精度保証演算ライブラリIFNの高性能化に活かすことを想定している．初年度である令和4年度には，区間演算ライブラリMPFIを用いて記述された数値計算プログラムに対し，データフローグラフ構築とそれに基づく並列性抽出の効果確認および性能向上のための検討を行った．データフローグラフを用いた並列処理は，明示的な並列処理記述と比較して高い並列性の抽出が期待できる一方で，データフローグラフ構築や並列処理制御のオーバヘッドの高さによっては並列処理効率を高く保つことは容易ではない．我々は，予備実験の結果，並列処理の単位を小さくし過ぎず，多倍長演算による区間演算とすることが効果的であるものの，データフローグラフ構築にかかるコストが無視できない点を確認している．これを踏まえ，初年度には，高い並列処理効率を目指し，プログラム中の一部の数値演算のみを展開してデータフローグラフを構成してそれをプログラム中の複数箇所の並列処理制御に利用する手法を検討した．システムのプロトタイプを開発し，複数の数列の並列計算を題材とした実験により，一定の効果を確認した．様々な数値計算アプリケーションのデータフローのパターンに本手法を対応させる方法の検討が次の課題である．本年度には，本研究の最終的な目的の一つであるIFNの高速化に関連して，区間演算方式の変更や任意精度保証のための再計算手法の改善による所要メモリ量削減と高速化に関する研究についても進展が得られた．

The purpose of this study is to speed up calculations using high-precision numerical values using multi-length calculus calculations that guarantee arbitrary accuracy. Special, high-parallel processing environment, high-speed parallel processing, pursuit of the possibility of high-speed processing, and high-speed processing. This research is based on the high performance of IFN's high-performance calculation and arbitrary precision guaranteed calculation. The first year of the year and the 4th year of the year, the interval calculation of the MPFI is calculated using the いて description of the numerical value calculation プログラムに対し, データフローグラフ CONSTRUCTION とそれにbased づく parallel extraction の effect confirmation および performance improvement のための検椒行った. The データフローグラフを uses いたparallel processingは, the explicit なparallel processing descriptionとComparisonしてHigh parallelismのExtractionがexpectationできるOne sideで,データフローグラフConstructionやParallel processing controlのオーバヘッドの高さによってはParallel processing efficiencyをHighく宝つことはeasyではない． I'm going to prepare the results, and I'm going to do a parallel processing of the single bit, a small one, a multi-length calculation, an interval calculation, and a multi-length calculation.であるものの of が effect, データフローグラフconstructed にかかるコストがignore できないclick をconfirmしている.これをStep on the まえ, the first year には, the high いparallel processing efficiency を Eye refers to し, the プログラム中の一のnumerical value calculation のみをDevelopment してデータフローグラフを composed of してそれをプログラム中のplural 箇所のParallel processing control にutilization する technique を検 Discussion した.システムのプロトタイプを开発し, complex number sequence のparallel calculation を theme とした実験により, certain のeffectをconfirmationした.様々なnumerical value calculationアプリケーションのデータフローのパターンに本法を対応させる法の検研究が时の题である. This year, the final purpose of this study is to improve the speed of IFN and to change the interval calculation method to any precision. The improvement of the recalculation method for ensuring the degree of accuracy has led to the reduction of the amount of resources required and the speeding up of the research, and the progress has been made.