精度保証のある高精度数値計算のための並列処理による高速化

通过并行处理在保证精度的情况下加速高精度数值计算

• 批准号: 22K11978
• 负责人: 川端 英之
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Hiroshima City University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K11978/
• 关键词: 並列処理; データフロー処理; マルチコアプロセッサ; 多倍長浮動小数点演算ライブラリMPFR; 多倍長区間演算ライブラリMPFI; 任意精度演算ライブラリIFN; 任意精度数値計算; 計算精度保証; 数値計算ライブラリ; 高速化

本研究では，多倍長演算ライブラリや任意精度保証計算ライブラリを用いた高精度数値計算の高速化を目的としている．特に，高並列マルチコアプロセッサ環境を活かした並列処理による高速化の可能性を追求する．本研究で得られた知見は我々が取り組んでいる任意精度保証演算ライブラリIFNの高性能化に活かすことを想定している．初年度である令和4年度には，区間演算ライブラリMPFIを用いて記述された数値計算プログラムに対し，データフローグラフ構築とそれに基づく並列性抽出の効果確認および性能向上のための検討を行った．データフローグラフを用いた並列処理は，明示的な並列処理記述と比較して高い並列性の抽出が期待できる一方で，データフローグラフ構築や並列処理制御のオーバヘッドの高さによっては並列処理効率を高く保つことは容易ではない．我々は，予備実験の結果，並列処理の単位を小さくし過ぎず，多倍長演算による区間演算とすることが効果的であるものの，データフローグラフ構築にかかるコストが無視できない点を確認している．これを踏まえ，初年度には，高い並列処理効率を目指し，プログラム中の一部の数値演算のみを展開してデータフローグラフを構成してそれをプログラム中の複数箇所の並列処理制御に利用する手法を検討した．システムのプロトタイプを開発し，複数の数列の並列計算を題材とした実験により，一定の効果を確認した．様々な数値計算アプリケーションのデータフローのパターンに本手法を対応させる方法の検討が次の課題である．本年度には，本研究の最終的な目的の一つであるIFNの高速化に関連して，区間演算方式の変更や任意精度保証のための再計算手法の改善による所要メモリ量削減と高速化に関する研究についても進展が得られた．

This study で は, many times the length calculation ラ イ ブ ラ リ や calculating precision guarantee ラ イ ブ ラ リ を with い た high speed high precision degree numerical calculation の を purpose と し て い る. Special に, high parallel チコアプロセッサ チコアプロセッサ チコアプロセッサ environment を active た た parallel processing による high-speed <s:1> possibility を pursuit する. This study で have ら れ た knowledge は I 々 が group take り ん で い る arbitrary precision guarantee calculus ラ イ ブ ラ リ IFN の high-performance に live か す こ と を scenarios し て い る. Early annual で あ る make and 4 year に は, interval calculus ラ イ ブ ラ リ MPFI を with い て account さ れ た the numerical computing プ ロ グ ラ ム に し, seaborne デ ー タ フ ロ ー グ ラ フ build と そ れ に base づ く tied for sex drew の unseen fruit confirm お よ び performance up の た め の 検 line for を っ た. デ ー タ フ ロ ー グ ラ フ を with い た parallel 処 は, express な parallel 処 manage account と compare し て tied for sexual の drew が expect high い で き る side で, デ ー タ フ ロ ー グ ラ フ build や parallel 処 Richard suppression の オ ー バ ヘ ッ ド の high さ に よ っ て は parallel 処 を sharper rate highly く bartender つ こ と は easy で は な い. I 々 は, reserve be 験 の results, parallel 処 Richard の 単 a を little さ く し too ぎ ず, many times the length calculation に よ る interval calculus と す る こ と が unseen fruited で あ る も の の, デ ー タ フ ロ ー グ ラ フ build に か か る コ ス ト が ignore で き な い point を confirm し て い る. Tread こ れ を ま え, early year に は, tied for 処 manage working rate high い を refers し, プ ロ グ ラ ム の a の in the numerical calculus の み を expand し て デ ー タ フ ロ ー グ ラ フ を constitute し て そ れ を プ ロ グ ラ の plural of ム の tied 処 Richard suppression に using す る gimmick を beg し 検 た. シ ス テ ム の プ ロ ト タ イ プ を open 発 し, plural の の series parallel computing を subject と し た be 験 に よ り, certain の unseen fruit を confirm し た. Others 々 な the numerical computing ア プ リ ケ ー シ ョ ン の デ ー タ フ ロ ー の パ タ ー ン に this gimmick を 応 seaborne さ せ る method の 検 の subject for が times で あ る. This year に は, this study の final purpose な の つ で あ る IFN high speed の に masato even し て, interval calculation way の - more や arbitrary precision assurance の た め の calculation technique の improves again に よ る to メ モ リ amount of high speed cutting と に masato す る research に つ い て も progress が must ら れ た.

项目成果

区間演算ライブラリを用いるプログラムのための依存グラフの局所的構築と再利用による効率的なデータフロー並列処理

通过局部构建和重用使用区间算术库的程序的依赖图来实现高效的数据流并行性

• 发表时间: 2023
• 作者: 佐原海哉，川端英之，谷川一哉，弘中哲夫

数値計算ライブラリIFNの数値表現の改良と合成演算の導入によるメモリ効率の改善

通过改进数值计算库IFN的数值表达并引入复合运算来提高内存效率

• 发表时间: 2023
• 作者: 齊藤 百香;岩崎 英哉;川端 英之
• 通讯作者: 川端 英之