データ駆動科学に向けたマルコフ連鎖モンテカルロ法緩和過程の解明とその応用

马尔可夫链蒙特卡罗松弛过程的阐明及其在数据驱动科学中的应用

• 批准号: 13J04920
• 负责人: 中西 義典
• 金额: $ 1.92万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2013-04-01 至 2016-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13J04920/
• 关键词: マルコフ確率場; ハイパーパラメータ推定; ベイズ推論; 情報統計力学; 過完備基底; スパース近似; 圧縮センシング; 走査トンネル顕微・分光法; ダウンサンプリング; 繰り込み群; 次元削減; レプリカ法; 貪欲法; ベイズ推定; 分布推定; ハイパーパラメータ; マルコフ確率場モデル; 拡散方程式

本研究の目的は，自然科学で得られる多様なデータから原理・法則を抽出するデータ駆動科学を推進することである．中でも，マルコフ連鎖モンテカルロ法のような統計力学的手法に着目している．採用最終年度である平成２７年度では，マルコフ確率場のハイパーパラメータ推定，過完備スパース近似，走査トンネル顕微・分光法の圧縮センシングに関する研究を主に行った．マルコフ確率場とは，画像データ解析に有用なモデリング手法であり，そのハイパーパラメータは拡散係数に対応することが指摘されている．本研究では，自身が開発した分布推定の手法の性能を解析的に評価した．また，本手法を用いて，計測ノイズを低減するためにしばしば行われる平均操作は、ハイパーパラメータ推定の信頼度をかえって低下させることを明らかにした．過完備スパース近似とは，予め用意された過完備基底から少数の基底ベクトルを選びその線形結合で高次元データを表現することである．圧縮歪を小さくするような基底ベクトルの組を選ぶことが課題である．本研究では，スパース近似の目的関数をエネルギー関数と見なして，統計力学で言うところの状態密度を解析した．レプリカ法による理論解析と交換モンテカルロ法による数値解析から一貫した結果が得られ，問題の性質に迫った．また，貪欲法の観点からアルゴリズムを開発することの有望性を示した．走査トンネル顕微・分光法（STM/S）により観測される準粒子干渉パターンは物質のバンド構造と密接に関連しており，STM/Sは物質科学の基本技術として期待されている．一方で，その計測時間の長大さが普及の妨げになっている．本研究では，準粒子干渉パターンのスパース性に着目し圧縮センシングを適用することにより，通常よりも少ないデータからでも準粒子干渉パターンを推定できることを明らかにした．

The purpose of this study is to extract the principles and laws of natural science and promote the development of natural science.中でも, マルコフ合モンテカルロ法のようなstatistical mechanics technique に目している. Using the calculation of the final year of Heisei 27, the accuracy of the Malacca field is estimated, and it has been completed Preparation of the スパース approximation, walkthrough of the トンネル顕·Spectroscopic method of のpressure reduction センシングに关する research をMaster に行った. The accuracy field of Malacca, the analysis of the image, and the usefulness of the technique,そのハイパーパラメータは拡divergence coefficient に対応することが点pickされている. The purpose of this study is to evaluate the performance and analysis of distribution estimation techniques.また, this technique uses いて, calculates ノイズをlower and reduces するためにしばしば行われる average operationは. Overcomplete スパースapproximationとは, Iめpurposeされたovercomplete baseからa few bases The ベクトルをselected びその linear combination of high-dimensional データをexpression することである. The pressure shrinkage is small, the base is small, and the base is small. This study is based on the purpose of the approximation and the analysis of the state density of statistical mechanics.レプリカ法によるTheoretical analysisとExchangeモンテカルロ法によるnumerical value analysisからconsistentしたThe resultがgetられ, the nature of the problem is forcedった．また, the law of greed の観Point からアルゴリズムを开発することのHopefulness をshow した. Walk-through micro-spectroscopy (STM/S) measurement of quasi-particle dry matter materialsンドstructure and close connection and connection, STM/S and basic technology of material science and expectation and expectation. On the one hand, the measurement of time has grown and spread, and the time has grown and spread. In this study, the purpose of this study is to use quasiparticle dryness and quasi-particle dryness.り, usually the よりも小ないデータからでもquasi-particle dry 渉パターンを presumed できることを明らかにした.

项目成果

スパースモデリングを用いた走査トンネル分光測定の高速・高精度化

使用稀疏建模提高扫描隧道光谱的速度和精度

• 发表时间: 2015
• 作者: 土師将裕;中西（大野）義典;吉田靖雄;福島孝治;岡田真人;長谷川幸雄
• 通讯作者: 長谷川幸雄

統計的手法を用いたSTS測定の高速化

使用统计方法加速 STS 测量

• 发表时间: 2015
• 作者: 中西（大野）義典;土師将裕;吉田靖雄;福島孝治;長谷川幸雄;岡田真人
• 通讯作者: 岡田真人

Sparse approximation based on a random overcomplete basis

• DOI: 10.1088/1742-5468/2016/06/063302
• 发表时间: 2016-06-01
• 期刊: JOURNAL OF STATISTICAL MECHANICS-THEORY AND EXPERIMENT
• 影响因子: 2.4
• 作者: Nakanishi-Ohno, Yoshinori;Obuchi, Tomoyuki;Kabashima, Yoshiyuki
• 通讯作者: Kabashima, Yoshiyuki

マルコフ確率場のハイパーパラメータ推定に対するダウンサンプリングの影響

下采样对马尔可夫随机场超参数估计的影响

• 发表时间: 2015
• 作者: 坂本浩隆;中西（大野）義典;岡田真人
• 通讯作者: 岡田真人

基礎講座「マシンラーニング」第1回 ヒューマンインタフェースとデータ駆動科学

基础课程《机器学习》第一期人机界面与数据驱动科学

• 发表时间: 2015
• 期刊: ヒューマンインタフェース学会誌
• 作者: Yoshinori Nakanishi-Ohno;Tomoyuki Obuchi;Masato Okada;Yoshiyuki Kabashima;永田賢二，五十嵐康彦，中西（大野）義典，岡田真人
• 通讯作者: 永田賢二，五十嵐康彦，中西（大野）義典，岡田真人