力学系理論を用いたラグランジュ点近傍軌道設計手法の実環境モデルへの適用

动力系统理论拉格朗日点附近轨迹设计方法在真实环境模型中的应用

• 批准号: 13J02343
• 负责人: 杉本 理英
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Japan Aerospace Exploration Agency (2014)The Graduate University for Advanced Studies (2013)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2013-04-01 至 2015-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13J02343/
• 关键词: 制限3体問題; 力学的平衡点; 周期軌道; Multiple-Shooting法; 楕円制限3体問題; ラグランジュ点近傍軌道; 軌道維持; 太陽地球系実モデル

26年度は円制限三体問題から楕円制限三体問題への拡張に取り組み，楕円制限三体問題において周期軌道の設計アルゴリズムを構築した．設計された周期軌道から基準軌道を選定し，同軌道の維持手法についてまとめ，実モデルへの適応まで完成させた．楕円制限三体問題は，主要２天体が共重心周りを楕円軌道で公転する中で，質量を無視できる第3体の運動を取り扱うモデルである．従って，2天体の公転軌道を円軌道と仮定している円制限三体問題より現実的な力学モデルである．楕円制限三体問題は時刻依存性を持つために，円制限三体問題において設計される周期軌道であるハロー軌道と異なり，軌道の状態量のみでなく力学モデル自体が閉じている必要がある．したがって，多周回で位置・速度・時刻を復元するような軌道を設計することで周期軌道を設計した．一方で，系を閉じるために軌道の周期に制約が加わり，L点近傍に周期軌道を設計する場合は必要周回数が多くなり必然的に軌道周期が長くなることが分かった．力学的平衡点近傍は軌道運動が非常に不安定であり初期値依存性が強いので， 長期間にわたる軌道を設計することは数値的に困難である．このような問題を解決するために，Multiple-Shooting法を用いることとした．Multiple-Shooting法は一般に，一つながりの軌道をいくつかの節に分割し，制約付き非線形最適化問題を解くことで軌道設計を可能にする手法である．本研究では通常の手法から一歩踏み込み，それぞれの軌道節を線形化することで，ロバストな設計手法の確立に成功した．また，不安定な軌道を長期間安定させるために，基準軌道近傍の力学的特性を明らかにした．フィードバック制御で不安定な挙動を示す誤差成分を取り除くことで，軌道を近傍に安定させる手法は特に有効で，同手法が詳細力学モデルにおいても成立することが示された．

26 years of limited three-body problem, limited three-body problem The design of periodic orbit is completed by selecting the reference orbit and maintaining the same orbit. In the case of the restricted three-body problem, the two main celestial bodies share the same center of gravity, the orbit is in the middle, the mass is ignored, and the motion of the third body is determined. 2. The orbit of the celestial body is determined by the finite three-body problem. The time-dependent design of the constrained three-body problem is necessary for the design of periodic orbits. Multi-cycle orbital design: position, velocity, time. A square, the system is closed The equilibrium point of mechanics is near the orbital motion. It is very unstable in the initial stage. It is difficult to design the orbit in the long term. Multiple-Shooting method is used to solve this problem. Multiple-Shooting method is used to solve this problem.Multiple-Shooting method is used to solve this problem. This study is a step away from the usual design method, and the design method is successfully established. Unstable orbits are stable for long periods of time, and the mechanical properties near the reference orbit are clear. The method of determining the error component of the unstable motion of the orbit is particularly effective, and the method of determining the detailed mechanics of the orbit is also effective.

项目成果

Multi-Revolution Orbit Design in Sun-Earth Elliptic Restricted 3-Body Problem

日地椭圆受限三体问题的多转轨道设计

• 发表时间: 2013
• 作者: Haruki Yamamoto;Mina Kato;Kaori Yamanashi and Yuichi Fujita;杉本理英
• 通讯作者: 杉本理英

First Year Operation of a Micro-Spacecraft Asteroid Flyby Mission: PROCYON

微型航天器小行星飞越任务的第一年运行：PROCYON

• 发表时间: 2015
• 作者: 松本拓隼;朝倉裕介;下嶋敦;黒田一幸;Yoshihide Sugimoto
• 通讯作者: Yoshihide Sugimoto

Design and Operation of a Micro-Spacecraft Asteroid Flyby Mission: PROCYON

微型航天器小行星飞越任务的设计和操作：PROCYON

• 发表时间: 2015
• 作者: Yoshihide Sugimoto;Stefano Campagnola;Chit Hong Yam;Chikako Hirose;Naoya Ozaki;Bruno Sarli;Hongru Chen;Yosuke Kawabata;Satoshi Ogura;Kaito Ariu;Ryu Funase;Yasuhiro Kawakatsu
• 通讯作者: Yasuhiro Kawakatsu

An Asteroid Flyby Mission Design for HAYABUSA2 Piggy-Back Explore : PROCYON

HAYABUSA2 搭载探索小行星飞越任务设计：PROCYON

• 发表时间: 2014
• 作者: Izabela I. Rzeznicka;Hideyuki Horino;Nobuaki Kikkawa;Suguru Sakaguchi;Akihiro Morita;Satoshi Takahashi;Tadahiro Komeda;Hiroshi Fukumura;Taro Yamada;and Maki Kawai;Yoshihide Sugimoto
• 通讯作者: Yoshihide Sugimoto

Orbit Maintenance Maneuver for Lagrange Point Missions using Dynamical Systems Theory in Sun-Earth ER3BP

在日地 ER3BP 中使用动力系统理论进行拉格朗日点任务的轨道维护机动

• 发表时间: 2014
• 作者: Arai;M.;Hirose;Y.;& Nakamura;C.;杉本理英
• 通讯作者: 杉本理英