点素パスパッキング問題に対する離散構造の解析と組合せ的アルゴリズムの構築

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・群ラベル付きグラフにおける点素非零Aパス問題を線形マトロイド・パリティ問題として解くための必要十分条件を明らかにした論文が、論文誌SIAM Journal on Discrete Mathematicsに採録されることが決定した。本内容は本研究の主要な目標に向けた大きな前進であり、論文誌に採録されることで確かな一歩を刻んだ形になった。・上記の結果を拡張する形で、重み付きの点素非零Aパス問題が重み付き線形マトロイド・パリティに帰着できることを示した。重み付き線形マトロイド・パリティ問題に対しては、Iwata, Pap の両名が独立に多項式時間アルゴリズムを発表しており、この帰着を用いることで、これまで未解決であった重み付き点素パス詰め込み問題が解けることを示した。・以上を含めた一連の研究を博士論文としてまとめ、その内容・文章を精査・推敲し、これまでに行った研究の位置付けをはっきりさせた。当初挙げた最終目標には届いていないものの、3年間の研究は概ね順調に進行したものと考えている。・国内1件、国外4件と、これまでに得られている成果を精力的に発表し、自分が発表しない国際会議・ワークショップなどにも参加することで、様々な研究者と議論・意見交換をし、多数の有用なフィードバックを得た。