Exploration into Matroid Common Base Packing Problem

Matroid公共基础装箱问题探讨

• 批准号: 20K19743
• 负责人: 山口 勇太郎
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Osaka University (2021-2022)Kyushu University (2020)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K19743/
• 关键词: マトロイド; 組合せ最適化; アルゴリズム; 離散数学

マトロイド交叉分割に対する外側からのアプローチを考えている．マトロイド交叉分割は 3 マトロイド交叉の特殊ケースと見なせるが，3 マトロイド交叉問題は 3 次元マッチング問題やハミルトン閉路問題などの NP 困難な問題を含み，相当簡単なマトロイドに制限したとしても扱いやすい問題ではない．一方で，3 つのマトロイドを独立に選ばず，互いに関連させたような特殊ケースを考えると，扱いやすい場合がある．このような状況から，3 マトロイド交叉として捉えた場合に，「扱いやすさはどのような条件から導かれるのか」「どのような条件が扱いやすさに必要なのか」という観点からマトロイド交叉分割を再考している．マトロイド単体ではなくマトロイド交叉の離散構造としての扱いやすさの本質を追究する観点から，情報を制限したマトロイド交叉問題に対する研究も引き続き行っている．未だに完全解決には至っていないが，様々な情報の制限の仕方に対してある程度まとまった成果が得られたため，それらをまとめて未解決部分を問う論文を執筆した．当該論文は年度内に論文誌採録が決定し，その後の研究でさらに部分的な進展も得ている．マトロイド交叉の特殊ケースである 2 部マッチングに関する問題である割当問題に対して，古くから知られたハンガリー法の新たな変種とも見なせるアルゴリズムを設計し，ゲーム理論における公平分割問題に対する応用例とともに提案した．

マ ト ロ イ ド cross division に す seaborne る lateral か ら の ア プ ロ ー チ を exam え て い る. マ ト ロ イ ド cross division は 3 マ ト ロ イ ド cross の special ケ ー ス と see な せ る が, 3 マ ト ロ イ ド は the overlapping problem of three dimensional マ ッ チ ン グ problem や ハ ミ ル ト ン closed-circuit problem な ど の NP difficult questions な を contain み, pretty Jane 単 な マ ト ロ イ ド limitations に し た と し て も Cha い や す い problem で は な い. One party で, 3 つ の マ ト ロ イ ド を に independently choose ば ず, mutual い に masato even さ せ た よ う な special ケ ー ス を exam え る と, Cha い や す い occasions が あ る. こ の よ う な condition か ら, 3 マ ト ロ イ ド cross と し て catch え に た situations, "Cha い や す さ は ど の よ う な conditions か ら guide か れ る の か" "ど の よ う な conditions が Cha い や す さ に necessary な の か" と い う 観 point か ら マ ト ロ イ ド cross division を take exam し て い る. マ ト ロ イ ド 単 body で は な く マ ト ロ イ ド cross の discrete structure と し て の Cha い や す さ の nature す を investigated る 観 point か ら, intelligence limitations を し た マ ト ロ イ ド cross problem に す seaborne る research も lead き 続 き line っ て い る. Not だ に completely solve に は to っ て い な い が, others 々 な intelligence limitations の の shi fang に し seaborne て あ ま る degree と ま っ が た achievements have ら れ た た め, そ れ ら を ま と め て unresolved part を asked う paper を penned し た. When the に journal of the paper is accepted in the に year of the paper が and the が is decided, the な progress of the でさらに part of the <s:1> research is て and て る る. Special ケ マ ト ロ イ ド cross の ー ス で あ る 2 マ ッ チ ン グ に masato す る problem で あ る cut when problems に し seaborne て, ancient く か ら know ら れ た ハ ン ガ リ ー method の new た な - kind of と も see な せ る ア ル ゴ リ ズ ム を し design, ゲ ー ム theory に お け る fair segmentation problem に す seaborne る 応 cases と と も に proposal し た.

项目成果

Hypergraph characterization of split matroids

分裂拟阵的超图表征

• DOI: 10.1016/j.jcta.2022.105697
• 发表时间: 2023
• 期刊: Journal of Combinatorial Theory, Series A
• 作者: Kristof Berczi;Tamas Kiraly;Tamas Schwarcz;Yutaro Yamaguchi;Yu Yokoi
• 通讯作者: Yu Yokoi

List Coloring of Two Matroids through Reduction to Partition Matroids

通过简化分区矩阵对两个拟阵进行列表着色

• DOI: 10.1137/20m1385615
• 发表时间: 2021
• 期刊: SIAM Journal on Discrete Mathematics
• 影响因子: 0.8
• 作者: Kristof Berczi;Tamas Schwarcz;Yutaro Yamaguchi
• 通讯作者: Yutaro Yamaguchi

Matroid Intersection with Restricted Oracles

拟阵与受限预言机的交集

• 发表时间: 2023
• 作者: 岩永 二郎;西村 直樹;鮏川 矩義;高野 祐一;Yutaro Yamaguchi
• 通讯作者: Yutaro Yamaguchi

Eotvos Lorand University/ブダペスト工科経済大学 (BUTE)(ハンガリー)

罗兰大学/布达佩斯科技经济大学 (BUTE)（匈牙利）

Approximation by lexicographically maximal solutions in matching and matroid intersection problems

匹配和拟阵相交问题中字典序最大解的近似

• DOI: 10.1016/j.tcs.2022.01.035
• 发表时间: 2022
• 期刊: Theoretical Computer Science
• 影响因子: 1.1
• 作者: Kristof Berczi;Tamas Kiraly;Yutaro Yamaguchi;Yu Yokoi
• 通讯作者: Yu Yokoi