新奇ファラデー波の数値研究を通じた流体力学の新展開

通过新型法拉第波的数值研究流体力学的新发展

• 批准号: 13J01056
• 负责人: 高木 健太郎
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2013-04-01 至 2015-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13J01056/
• 关键词: ファラデー波; レベルセット法

船のタンクやロケットエンジンの燃料タンクなどにおいて、予想外の大きな波が生じて(スロッシング現象)事故に至るケースがある。このような現象を解明するため、一般的な外力が加わった際の流体界面の応答を予測することが工学的に重要である。しかし、垂直加振に限定し簡略化した流体界面の研究においても、1831年から現在に至るまで実験的には多彩な多角形や星型パターンの形成が観測される一方、理論的には未だに縞や四角形などの基本パターンの生成・維持メカニズムしか解明できていない。本研究では、数値計算による垂直加振下における流体界面の複雑なパターンの再現と解明を目標としている。近年報告されている新奇ファラデー波の中でも、Oscillonと呼ばれる特殊なパターンが観測された2周波数加振のファラデー波に対象を絞って、数値計算による再現とメカニズムの解明に取り組んだ。具体的には以下のことを行った。(1) ファラデー波の高精度数値計算手法の開発 (2) 開発した手法の妥当性、有用性の確認 (3) rhomboidパターンを再現した計算結果と弱非線形解析結果の比較妥当性確認については、まず計算結果と線形安定性解析結果との比較を行なった。この比較では、定量的に一致する結果が得られた。次に非線形領域の妥当性の確認のために、古典的なファラデー波のパターンである四角形と六角形パターンの再現を試みた。ここでは、実験と同じ物性値(密度、粘性等)を用い、四角形、六角形パターンを再現することに成功した。次に2周波数加振特有であり、より複雑なパターンであるrhomboidパターンの再現を試み、実験と同じ物性値で再現することに成功した。この再現は本研究が初めてである。最後に再現した計算結果と弱非線形解析との比較を行なった。この比較により弱非線形解析で課された仮定が妥当ではないことを確認し、この解析が不十分であることを示した。

Ship の タ ン ク や ロ ケ ッ ト エ ン ジ ン の fuel タ ン ク な ど に お い て, to think outside の き な wave が raw じ て (ス ロ ッ シ ン グ phenomenon) accident に to る ケ ー ス が あ る. こ の よ う な phenomenon を interpret す る た め, general が な external forces and わ っ た interstate の fluid interfaces の 応 answer を be す る こ と が engineering に important で あ る. し か し, vertical vibration and に limit し brief し た fluid interfaces の research に お い て も, 1831 か ら に now to る ま で be 験 of に は colorful な polygon や star パ タ ー ン の form が 観 measuring さ れ る side, the theory of に は not だ に stripe や quadrangle な ど の basic パ タ ー ン の generate, maintain メ カ ニ ズ ム し か interpret で き て い な い. This study で は, the numerical calculation に よ る under vertical vibration plus に お け る fluid interfaces の complex 雑 な パ タ ー ン の reappearance と interpret を target と し て い る. In recent years, the report さ れ て い る novel フ ァ ラ デ ー wave of の で も, Oscillon と shout ば れ る special な パ タ ー ン が 観 measuring さ れ た 2 cycle count and の フ ァ ラ デ ー wave に like を seaborne ground っ て, the numerical calculation に よ る reappearance と メ カ ニ ズ ム の interpret に group take り ん だ. The specific line った とを とを below に. (1) フ ァ ラ デ ー wave の degree and high precision numerical calculation technique の 発 open (2) open 発 し た gimmick の adequacy, usefulness の confirmation (3) the rhomboid パ タ ー ン を reappearance し た calculated result is justice の と weak nonlinear analytical results confirm に つ い て は, ま ず results と linear stability analytical results と の is を line な っ た. Youdaoplaceholder5 で compared で, the quantitative に is consistent with the する result が to られた. Time に nonlinear field の justice の confirm の た め に, classical な フ ァ ラ デ ー wave の パ タ ー ン で あ る quadrangle と hexagonal パ タ ー ン の reappearance を try み た. こ こ で は, be 験 と with numerical じ physical properties (density, viscosity, etc.) を い, quadrangle, hexagonal パ タ ー ン を reappearance す る こ と に successful し た. に 2 cycle number of vibration characteristic で あ り, よ り complex 雑 な パ タ ー ン で あ る rhomboid パ タ ー ン の reappearance を み, be 験 と じ property with numerical で reappearance す る こ と に successful し た. The が reproduces the が of this study めてである. Finally, に reproduces the calculation result of た と weak non-linear analysis と <s:1> comparison を rows なった. こ の is に よ り weak nonlinear analytical で class さ れ た 仮 properly set が で は な い こ と を confirm し, こ の parsing が not quite で あ る こ と を shown し た.

项目成果

Numerical simulation of Faraday waves oscillated by two-frequency forcing

双频强迫振荡法拉第波的数值模拟

• DOI: 10.1063/1.4915340
• 发表时间: 2015
• 期刊: Physics of Fluids
• 影响因子: 4.6
• 作者: Ishikawa NF;Uchida M;Shibata Y;Tayasu I;原田走一郎;Kentaro Takagi and Takeshi Matsumoto
• 通讯作者: Kentaro Takagi and Takeshi Matsumoto

Numerical Investigation on Transition of 2-D Faraday waves

二维法拉第波跃迁的数值研究

• 发表时间: 2013
• 作者: 神津 博幸;小林 功;中嶋 光敏;Marcos A. Neves;植村 邦彦;市川 創作;高木健太郎
• 通讯作者: 高木健太郎

ファラデー波のパターンに対する空間離散化の影響

空间离散化对法拉第波图的影响

• 发表时间: 2013
• 作者: Keisuke AOSHIMA;Erina INOUE;Yuki OKADA;高木健太郎
• 通讯作者: 高木健太郎

2周波数加振により生じるファラデー波の数値的研究

二频激励法拉第波的数值研究

• 发表时间: 2013
• 作者: K. Matsuura;T. Tokunaga;M. Ohno;石川尚人;高木健太郎
• 通讯作者: 高木健太郎