Homotopy Type Theory, Higher Category Theory

同伦类型论、高范畴论

基本信息

  • 批准号:
    2431961
  • 负责人:
  • 金额:
    --
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    英国
  • 项目类别:
    Studentship
  • 财政年份:
    2020
  • 资助国家:
    英国
  • 起止时间:
    2020 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

My interests lie in category theory and its various ramifications. My master's thesis was concerned with connecting two concepts from category theory. One of these was that of a monad, which is directly applicable to functional programming. As I have always been interested in the foundations of mathematics and computation, homotopy type theory would suit me very well as a research topic so I aim to expand the analogy between monads and semigroupads, to yield a notion of idempotent completion of 2-categories, which would fully justify my choice of research on what an idempotent in a 2-category should constitute. Additionally, it would be interesting to examine how similar this notion of idempotent completeness of 2-categories
我的兴趣在于范畴理论及其各种分支。我的硕士论文是关于将范畴论中的两个概念联系起来。其中之一是monad,它直接适用于函数式编程。由于我一直对数学和计算的基础很感兴趣,同伦类型理论将非常适合我作为一个研究课题,所以我的目标是扩展单子和半群之间的类比,以产生2范畴的幂等补全的概念,这将充分证明我选择研究2范畴中的幂等补全应该构成什么。此外,研究2范畴的幂等完备性的概念有多相似将是很有趣的

项目成果

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